VA a W: moc pozorna i czynna, dane UPS z Japonii

Z Japonii jedzie szafa sterownicza. W specyfikacji dostawcy stoi „3φ AC200V, 10kVA”, zasilacz UPS w środku opisano jako „1kVA / 0,6kW”, a zakład w Polsce jest zasilany z sieci 400 V, 50 Hz. Zanim dobierze się przewód zasilający, wyłącznik albo UPS zastępczy, trzeba wiedzieć, co oznacza każda z tych liczb i jakie założenia za nimi stoją.

Krótka odpowiedź: VA (woltoamper) to jednostka mocy pozornej, czyli iloczynu napięcia i prądu. W (wat) to jednostka mocy czynnej, czyli mocy, którą odbiornik faktycznie wykorzystuje. Łączy je współczynnik mocy. Odbiornik 1000 VA o współczynniku mocy 0,8 pobiera 800 W, ale odbiornik 800 W nie musi wystarczyć z zasilaniem 800 VA. Trzeba sprawdzić obie wartości.

Artykuł omawia japońskie terminy z dokumentacji, obliczenia jednofazowe i trójfazowe (także przeliczenie tego samego obciążenia na prąd przy 200, 230/400 i 480 V), dwa limity mocy wyjściowej każdego UPS, tabliczki znamionowe silników oraz kompensację mocy biernej. Na końcu są lista kontrolna, pytania do japońskiego dostawcy i wzór zapytania e-mailowego.

Spis treści

1. Japońskie terminy mocy w dokumentacji
2. Czym jest VA (moc pozorna)?
3. Czym jest W (moc czynna)?
4. Układ trójfazowy: kVA na kW i ampery
5. Jak czytać dane UPS: dwa limity mocy wyjściowej
6. Przewody i wyłączniki: przeliczenie na ampery
7. Energia: moc razy czas pracy
8. Kompensacja mocy biernej: ten sam kW, mniejszy prąd
9. Skrócona tabela: którą wartość sprawdzać
10. Lista kontrolna: przed doborem UPS, wyłącznika lub zasilania
11. Pytania do dostawcy z Japonii
12. Ograniczenia tego artykułu
13. FAQ
14. Źródła

Japońskie terminy mocy w dokumentacji

Japońskie karty katalogowe i schematy jednokreskowe używają niewielkiego zestawu terminów mocy. Odpowiadają one wprost terminom polskim, ale trzeba wiedzieć, który jest który, zanim zacznie się czytać liczby. Poniżej podano wymowę (romaji), termin polski i nazwę angielską, która często pojawia się w tłumaczeniach.

Japoński (romaji)	Polski	W dokumentach angielskich	Jednostka
hiso denryoku	moc pozorna (S)	apparent power	VA, kVA
yuko denryoku	moc czynna (P)	active power, real power	W, kW
muko denryoku	moc bierna (Q)	reactive power	var, kvar
rikiritsu	współczynnik mocy (PF; cos φ, λ)	power factor	wartość 0–1
koritsu	sprawność	efficiency	% lub wartość
denryokuryo	energia elektryczna (czynna)	energy	kWh
senkan den'atsu	napięcie międzyprzewodowe	line-to-line voltage	V
sen denryu	prąd przewodowy (liniowy)	line current	A
tanso / sanso	jednofazowy / trójfazowy (na rysunkach 1φ / 3φ)	single-phase / three-phase	—
teikaku shutsuryoku	moc znamionowa (dla silnika: moc na wale)	rated output	kW
shinso kondensa	kondensator do kompensacji mocy biernej	power factor correction capacitor	kvar
dengen yoryo	moc (pojemność) zasilania	supply capacity	kVA lub kW

Czym jest VA (moc pozorna)?

VA to woltoamper, jednostka mocy pozornej S. W jednofazowym obwodzie prądu przemiennego S jest iloczynem wartości skutecznej napięcia i wartości skutecznej prądu: 100 V przy 10 A daje 1000 VA.

Wartość skuteczna (RMS) to wartość prądu stałego, który nagrzałby rezystor tak samo. Prąd przemienny zmienia wielkość i kierunek w każdym okresie, ale przy ocenie, jaki prąd muszą przenieść przewód lub urządzenie, liczy się właśnie wartość skuteczna. Dla przebiegu sinusoidalnego wartość szczytowa napięcia jest większa od skutecznej.

Wartości 100 V czy 200 V podstawiane do wzoru na moc są wartościami skutecznymi. Pomnożenie wartości szczytowych daje inną, błędną moc pozorną.

VA mówi, jaki prąd płynie

Przy danym napięciu większa moc pozorna oznacza większy prąd. Źródła, transformatory i przewody muszą ten prąd przenieść, więc sama moc czynna nie opisuje ich obciążenia.

Przy 100 V jednofazowo odbiornik 1000 VA pobiera 10 A, a 1500 VA – 15 A. Dwa odbiorniki o tej samej mocy czynnej, ale różnych współczynnikach mocy, pobierają różny prąd, więc wymagają innej mocy zasilania i innego okablowania.

Dlatego transformatory podaje się w kVA. Ile mocy czynnej transformator może oddać, zależy też od współczynnika mocy odbiornika, więc „10 kVA” nie wolno czytać jako „10 kW”, jeśli nie zna się tego współczynnika.

Uwaga na przedrostki: 1 kVA = 1000 VA, a 1 kW = 1000 W. Pomylenie kVA z VA to jeden błąd, a pomylenie mocy pozornej z czynną – drugi.

Znając napięcie i prąd obwodu jednofazowego, można obliczyć moc pozorną. Mocy czynnej w ten sposób nie obliczy się.

Potrzebny jest do tego współczynnik mocy albo wskazanie miernika mocy. Pomnożenie wskazania amperomierza przez napięcie nie musi dać mocy czynnej pobieranej przez odbiornik.

Rys. 1: Od woltów i amperów do VA, a przez współczynnik mocy do W

Przykład: układ jednofazowy, 100 V, 10 A, odbiornik o założonym rzeczywistym współczynniku mocy 0,8. Napięcie mierzone jest na odbiorniku, prąd to prąd przewodowy.

Strzałka prądu pokazuje umowny kierunek odniesienia dla wartości skutecznej; prąd przemienny nie płynie w jednym kierunku. Do rzeczywistych pomiarów należy użyć przyrządów i sposobu podłączenia dopasowanych do obwodu.

VA znamionowe a VA zmierzone

Moc znamionowa w specyfikacji to zakres, do którego urządzenie jest przeznaczone. Przy małym obciążeniu rzeczywisty prąd i moc są mniejsze, więc wartość znamionowa nie jest tym, co urządzenie pobiera cały czas.

Odwrotnie też: jeden niski odczyt prądu nie wystarcza do doboru zasilania. Trzeba ustalić maksymalny stan pracy, rozruch, odbiorniki pracujące jednocześnie i przyszłe obciążenia, a każdy z tych punktów porównać ze specyfikacją.

Gdy na tabliczce znamionowej podano kilka napięć lub częstotliwości, napięcie i prąd należy brać z tego samego wiersza. Pomnożenie napięcia z jednego wariantu zasilania przez prąd z innego daje moc pozorną, która nie odpowiada żadnej rzeczywistej wartości znamionowej. Trzeba też sprawdzić, czego dotyczy dana liczba.

Parametry wejściowe całej maszyny i parametry elementu wewnątrz niej to różne rzeczy. Na schemacie jednokreskowym i po nazwach pozycji w specyfikacji sprawdza się, czy podane VA dotyczy tylko zasilania sterowania, czy całego wejścia wraz z silnikami i urządzeniami pomocniczymi.

Czym jest W (moc czynna)?

Wat jest jednostką mocy, a w obwodach prądu przemiennego służy do podawania mocy czynnej P, czyli mocy, która faktycznie przechodzi ze źródła do odbiornika i zamienia się w ciepło, światło lub pracę mechaniczną. Jeden wat to jeden dżul na sekundę. Moc to tempo zużycia energii, a energia to suma w czasie.

Moc czynna obejmuje straty wewnątrz urządzenia, nie tylko moc użyteczną. Nie cała moc 800 W wchodząca do silnika wychodzi na wale, a o podziale mówi sprawność.

Mnożenie wartości chwilowych i uśrednianie

Podstawowa definicja mocy czynnej w obwodzie prądu przemiennego to średnia z iloczynu chwilowego napięcia i chwilowego prądu. Moc chwilowa p zmienia się w okresie, a jej wartość średnia to P. Gdy napięcie i prąd są sinusoidami przesuniętymi o kąt φ, średnia wynosi V I cos φ, gdzie V i I to wartości skuteczne, a cos φ to współczynnik mocy.

Dla idealnego odbiornika rezystancyjnego napięcie i prąd zmieniają się zgodnie w czasie, więc φ = 0, a cos φ = 1. Wtedy P = VI obowiązuje także w prądzie przemiennym, więc zasada „P = VI działa tylko dla prądu stałego” jest błędna.

P = VI działa też dla stałego prądu stałego, ale w prądzie przemiennym trzeba sprawdzić kształt przebiegu i współczynnik mocy. Gdy wróci się do zasady (średnia z iloczynów wartości chwilowych), łatwiej zobaczyć, kiedy który wzór ma zastosowanie.

Moc bierna to nie to samo co straty

Cewki i kondensatory gromadzą energię w polu magnetycznym lub elektrycznym i zwracają ją do źródła. W elementach idealnych dzieje się to w każdym okresie, a energia netto pobrana w całym okresie jest równa zero.

Dla przebiegów sinusoidalnych wielkością opisującą tę wymianę jest moc bierna Q, wyrażana w var. Odbiorniki indukcyjne (opóźniające) i pojemnościowe (wyprzedzające) rozróżnia się kierunkiem lub znakiem.

Moc bierna nie jest „zmarnowaną mocą czynną”. Wiąże się z funkcjami użytecznymi, takimi jak wytworzenie pola magnetycznego w silniku. Prąd, który ją przenosi, powoduje jednak realne straty rezystancyjne w przewodach, więc obciąża całą instalację.

Przy mocy czynnej 800 W i biernej 600 var moc pozorna wynosi 1000 VA, a nie 1400. Trzy wartości tworzą trójkąt prostokątny: P i Q są przyprostokątnymi, a S przeciwprostokątną. Popularna analogia traktuje VA jak pojemnik, w którym obok siebie leżą W i var, ale takie dodawanie prowadzi do błędów.

Rys. 2: 800 W i 600 var pod kątem prostym dają 1000 VA

Trójkąt mocy dla odbiornika indukcyjnego i przebiegów sinusoidalnych, narysowany w proporcji boków 800 : 600 : 1000.

Bok poziomy i pionowy to różne składowe mocy. Trójkąt ilustruje zależność S² = P² + Q²; nie oznacza, że W i var się dodaje, aby otrzymać VA.

Współczynnik mocy a sprawność

Współczynnik mocy to moc czynna podzielona przez moc pozorną, P/S, często oznaczany λ. Dla odbiornika pobierającego energię mieści się w przedziale od 0 do 1 i mówi, jaki prąd jest potrzebny do dostarczenia danej mocy czynnej.

Sprawność to inny stosunek: część mocy czynnej wejściowej, która zamienia się w użyteczną moc wyjściową. Dla silnika porównuje się moc elektryczną na wejściu z mocą mechaniczną na wale, a różnica to ciepło, tarcie i inne straty.

Współczynnik mocy 0,8 nie oznacza, że 20% mocy wejściowej ginie jako ciepło. Sprawność 90% też nie oznacza współczynnika mocy 0,9.

Gdy oba stosunki stoją w jednej tabeli, trzeba sprawdzić licznik i mianownik każdego z nich.

Aby oszacować moc zasilania na podstawie mocy silnika na wale, cofamy się w dwóch krokach: dzielimy przez sprawność, żeby uzyskać moc czynną na wejściu, a potem przez współczynnik mocy, żeby uzyskać moc pozorną. Rozdzielenie kroków chroni przed pomieszaniem strat z mocą bierną.

Przebiegi odkształcone: rzeczywisty współczynnik mocy

Urządzenia z prostownikiem na wejściu mogą pobierać prąd, który nie jest sinusoidą. Wtedy jeden kąt przesunięcia nie opisuje całego prądu, a cos φ składowej podstawowej może się różnić od ogólnego współczynnika mocy.

Rzeczywisty współczynnik mocy (true power factor) to P/S, gdzie S liczy się z wartości skutecznych. Współczynnik przesunięcia (displacement power factor) to cosinus kąta między podstawową harmoniczną napięcia i prądu, więc odzwierciedla tylko składową podstawową.

Nawet gdy składowe podstawowe są dobrze zgodne w fazie, silnie odkształcony prąd ma większą wartość skuteczną. Prąd rośnie, a moc czynna nie rośnie o tyle samo, więc nie należy traktować obu współczynników zamiennie. Miernik mocy oblicza moc czynną z jednoczesnych próbek napięcia i prądu.

Przy czytaniu specyfikacji miernika warto sprawdzić, czy „współczynnik mocy” oznacza wartość całkowitą, czy tylko dla składowej podstawowej, i jaką metodą jest liczony. W odkształconych obwodach trójfazowych mierniki mogą też inaczej liczyć moc pozorną i bierną. Zanim porówna się odczyty z dwóch przyrządów, trzeba ujednolicić sposób podłączenia i definicje obliczeń, zamiast zakładać, że któryś miernik jest uszkodzony.

Układ trójfazowy: kVA na kW i ampery

Dla symetrycznego układu trójfazowego z przebiegami sinusoidalnymi moc całkowitą można obliczyć z napięcia międzyprzewodowego i prądu przewodowego. Jednofazowy wzór VI zyskuje czynnik √3, a nie 3. Trzy przewody nie dają wzoru 3VI.

Tu V to napięcie międzyprzewodowe między dwoma przewodami, a I to prąd w jednym przewodzie między źródłem a odbiornikiem. Jeśli wmiesza się napięcie fazowe odbiornika lub prąd fazowy uzwojenia, √3 trafi w złe miejsce. W połączeniu w gwiazdę (Y) napięcie fazowe wynosi 1/√3 napięcia międzyprzewodowego.

W połączeniu w trójkąt (Δ) prąd fazowy wynosi 1/√3 prądu przewodowego.

Sumowanie mocy czynnej poszczególnych faz działa w każdym obwodzie. Sprowadzenie go do jednego wzoru z napięciem międzyprzewodowym i prądem przewodowym wymaga jednak symetrii i przebiegów sinusoidalnych. W obwodach niesymetrycznych lub odkształconych należy mierzyć miernikiem mocy podłączonym odpowiednio do obwodu i sprawdzić, jak liczy on wartości fazowe i sumaryczne.

Przykład: 200 V, 30 A, współczynnik mocy 0,85

Weźmy obwód pompy zasilany symetrycznie, sinusoidalnie, trójfazowo 200 V, z prądem przewodowym 30 A i współczynnikiem mocy 0,85. 200 V to napięcie międzyprzewodowe, 30 A to prąd przewodowy, a wynik to moc po stronie zasilania, w miejscu pomiaru.

Po zaokrągleniu daje to około 10,4 kVA, 8,8 kW i 5,5 kvar. Zbyt silne zaokrąglanie w krokach pośrednich może zmienić wynik końcowy, więc zaokrągla się na tym samym etapie i do tylu cyfr, ile ma dokument, z którym się porównuje.

Gdy √3VI da już sumę trójfazową, nie mnoży się jej ponownie przez 3. Zapisanie definicji zmiennych w arkuszu obliczeniowym ułatwia sprawdzenie tego.

Rys. 3: We wzorze trójfazowym używa się napięcia międzyprzewodowego i prądu przewodowego

Symetryczny odbiornik połączony w gwiazdę. Woltomierz jest włączony między dwa przewody, a prąd płynie w jednym przewodzie zasilającym.

Odbiornik to symetryczny zestaw jednakowych impedancji. Rysunek jest schematem pojęciowym tego, co się mierzy, a nie instrukcją podłączania.

Od kW do kVA i prądu

Jeśli odbiornik pobiera ze źródła 8 kW przy współczynniku mocy 0,8, potrzebuje 8 ÷ 0,8 = 10 kVA. kW i kVA to ta sama liczba tylko przy współczynniku mocy 1, więc źródło 8 kVA nie zasili tego odbiornika. Przy trójfazowym zasilaniu 200 V 10 kVA oznacza prąd przewodowy około 28,9 A. Te same 8 kW pobierają inny prąd przy innym napięciu lub współczynniku mocy, więc wartości prądu nie wolno przenosić bez warunków, dla których ją obliczono.

W przypadku agregatu prądotwórczego lub UPS te 10 kVA to ustalony punkt wyjścia. Ostateczny dobór musi uwzględnić także limit kW, spadek napięcia przy rozruchu, charakter obciążenia i warunki pracy, wszystko sprawdzone w danych aplikacyjnych producenta.

To samo obciążenie, inne napięcie: 200, 230/400 i 480 V

Japońskie urządzenia fabryczne są zwykle budowane na trójfazowe zasilanie klasy 200 V (200 V-class) albo klasy 400 V (400 V-class), a Japonia pracuje przy 50 Hz na wschodzie i 60 Hz na zachodzie. Sieć niskiego napięcia w Polsce ma napięcie nominalne 230/400 V, 50 Hz (wartości te opisuje IEC 60038, w Polsce PN-EN 60038), więc 400 V to typowe napięcie międzyprzewodowe w zakładzie. Urządzenia z linii amerykańskich mogą mieć 208 V lub 480 V przy 60 Hz. Moc pozorna kVA odbiornika nie zależy od napięcia, ale prąd przewodowy – tak, a to ten prąd decyduje o przekroju przewodów i wyłącznikach.

Napięcie międzyprzewodowe	Prąd przewodowy na 10 kVA (symetryczny układ trójfazowy)
200 V	28,9 A
208 V	27,8 A
230 V	25,1 A
380 V	15,2 A
400 V	14,4 A
415 V	13,9 A
480 V	12,0 A

Przeliczenie prądu jest najłatwiejszą częścią. To, czy urządzenie klasy 200 V może pracować bezpośrednio z Państwa zasilania, wymaga transformatora obniżającego, czy należy zamówić wersję klasy 400 V, rozstrzyga dostawca. Silniki przewidziane na 50 Hz i 60 Hz często mają osobne wartości prądu znamionowego i prędkości dla każdej częstotliwości, więc trzeba czytać wiersz odpowiadający Państwa sieci.

Moc znamionowa silnika to nie moc pobierana

Moc znamionowa silnika w kW to zwykle jego moc mechaniczna na wale. Moc czynna na wejściu obejmuje też straty, więc silnik 7,5 kW nie zawsze pobiera ze źródła 7,5 kW. Załóżmy, że moc na wale wynosi 7,5 kW, a w tym punkcie pracy sprawność to 0,90, a współczynnik mocy 0,80.

Moc czynna na wejściu wynosi wtedy około 8,33 kW. Po podzieleniu przez współczynnik mocy otrzymujemy moc pozorną na wejściu około 10,42 kVA, czyli prąd przewodowy około 30,1 A przy zasilaniu trójfazowym 200 V.

Przy sprawności 0,90 około 0,83 kW z 8,33 kW wejściowych to straty. Różnicy między 8,33 kW a 10,42 kVA nie należy traktować jako dodatkowych strat cieplnych. Wynika ona ze współczynnika mocy, a nie ze strat.

Przy porównywaniu typów silników ta sama moc wyjściowa także nie oznacza tej samej mocy wejściowej. Sprawność, stopień obciążenia i sposób sterowania zmieniają to, co widzi źródło.

Rys. 4: Sprawność cofa do mocy wejściowej, współczynnik mocy prowadzi do kVA na wejściu

Założona sprawność 0,90 i współczynnik mocy 0,80. Grube strzałki pokazują przepływ mocy czynnej, a nie przepływ VA.

Silnik jest uproszczonym zarysem i nie pokazuje budowy wewnętrznej. Szerokości strzałek nie są w skali, a straty pokazano jako jedną całość. Obliczenia używają niezaokrąglonej wartości 7,5 ÷ 0,9.

Przy falowniku trzeba określić miejsce pomiaru

Gdy silnik pracuje z falownikiem (VFD, w japońskich dokumentach zwykle „inverter”), moc na zaciskach silnika i moc pobierana przez falownik ze źródła to dwie różne wielkości. Przy doborze zasilania należy uwzględnić straty falownika i jego współczynnik mocy po stronie wejściowej.

Współczynnika mocy silnika nie można przenieść na wejście falownika, bo przebiegi i warunki po stronie zasilania są inne. Należy użyć danych wejściowych falownika albo odpowiedniego pomiaru.

Praca wentylatorów i pomp z obniżoną prędkością zmienia moc czynną, której potrzebują. To inny mechanizm niż kompensacja mocy biernej. Wyjście falownika nie jest sinusoidą sieciową, więc miernik musi być do tego przystosowany.

Przy odczycie podaje się, czy pochodzi z wejścia, czy z wyjścia, i porównuje wartości zmierzone w tym samym czasie i przy tym samym obciążeniu.

Jak czytać dane UPS: dwa limity mocy wyjściowej

UPS ma dwa limity mocy wyjściowej, jeden w VA i drugi w W, a obciążenie musi mieścić się w obu. Niektóre japońskie karty katalogowe UPS podają oba w jednej linii, na przykład „1kVA / 0,6kW” albo „1000VA / 600W”. Weźmy hipotetyczny UPS o limitach 1000 VA i 600 W:

• Obciążenie A, 900 VA i 540 W: w obu limitach.
• Obciążenie B, 700 VA i 630 W: w limicie VA, ale ponad limitem W.
• Obciążenie C, 1100 VA i 550 W: w limicie W, ale ponad limitem VA.

Zmieszczenie się w jednym limicie nie wystarcza, jeśli obciążenie przekracza drugi. Także stosunek 600 W ÷ 1000 VA = 0,6 dla tego UPS nie jest współczynnikiem mocy urządzeń, które się do niego podłącza. To stosunek dwóch limitów wyjściowych UPS, a drugi to P/S zmierzone na odbiorniku.

Rys. 5: Dwa limity hipotetycznego UPS 1000 VA / 600 W

VA rośnie w prawo, a W w górę. Zacieniowany obszar spełnia oba limity wyjściowe i warunek P ≤ S.

Skala: 1 VA = 0,5 px w poziomie, 1 W = 0,4 px w pionie. Wykres uwzględnia P ≤ S dla odbiorników pobierających energię. To nie jest krzywa obciążalności żadnego rzeczywistego modelu.

Stosunek obu limitów zależy od modelu. Według APC (Schneider Electric) moc czynna na poziomie około 60% mocy w VA była kiedyś normą w branży, ale nowsze UPS-y mają moc w watach bliższą mocy w VA; niektóre obecne modele podaje się przy współczynniku mocy 0,9 lub 1,0.

Dlatego japońska specyfikacja, która podaje tylko kVA, nie mówi nic o limicie kW. Trzeba poprosić o obie wartości. Dla UPS-ów wymagania i metody badań zawiera m.in. norma PN-EN IEC 62040-3 (do potwierdzenia u producenta, które wydanie obowiązuje dla danego modelu).

Gdy kilka urządzeń korzysta z jednego UPS, należy postępować zgodnie z procedurą doboru producenta i osobno zsumować maksymalne VA oraz maksymalne W. Sprawdza się też jednoczesność pracy, prąd rozruchowy (załączania) i zgodność z kształtem napięcia wyjściowego UPS. Mała suma wartości z tabliczek nie wystarcza do decyzji.

Czas podtrzymania to odrębne zagadnienie od mocy. Należy sprawdzić też topologię UPS (offline, line-interactive, online), a czas podtrzymania oceniać według tabeli lub warunków producenta dla mocy W obciążenia.

Przewody i wyłączniki: przeliczenie na ampery

Przy przewodach i wyłącznikach nie porównuje się VA z prądem znamionowym. Przelicza się je na prąd z napięciem obwodu i liczbą faz: 1000 VA przy 100 V jednofazowo to 10 A, a w układzie trójfazowym stosuje się wzór z √3 podany wyżej.

Przy tych samych kW niższy współczynnik mocy oznacza większy prąd, więc porównywanie obciążenia przewodów wyłącznie w kW może prowadzić do niedowymiarowania. Trzeba ujednolicić napięcie, współczynnik mocy i sprawność oraz określić maksymalne obciążenie projektowe.

Prąd jest tylko daną wejściową do doboru przewodów i wyłączników, a ostateczny wybór należy do uprawnionego projektanta lub wykonawcy instalacji elektrycznej. Sposób ułożenia, temperatura otoczenia, wiązanie przewodów, spadek napięcia i ochrona zwarciowa podlegają obowiązującym przepisom i normom (w Polsce dla instalacji niskiego napięcia jest to m.in. seria PN-HD 60364). Dla odbiorników z prądem rozruchowym, takich jak silniki, trzeba osobno rozważyć prąd pracy i warunki rozruchu.

Wyłącznik o prądzie wyższym niż prąd pracy sam w sobie nie mówi, czy zadziała przy rozruchu ani czy ochroni obwód przy zwarciu. Potrzebna jest zarówno wystarczająca obciążalność, jak i właściwa ochrona: na tym etapie sprawdza się też, przed czym chroni wyłącznik kompaktowy (MCCB, na japońskich rysunkach często NFB) i wyłącznik różnicowoprądowy (RCD, w japońskich opisach ELB).

Energia: moc razy czas pracy

Przy stałej mocy czynnej energia to moc czynna razy czas, w kWh. Sama wartość w kW nie mówi, ile energii zużyto łącznie.

Praca ze średnią 8,8 kW przez 6 godzin zużywa 52,8 kWh. To samo urządzenie 8,8 kW zużywa znacznie mniej energii, jeśli pracuje krótko, niż gdy pracuje cały dzień.

Pomnożenie mocy znamionowej z tabliczki przez czas pracy może się różnić od rzeczywistej energii, zależnie od warunków pracy. Aby porównać oszczędności energii, trzeba ujednolicić czas pracy, obciążenie i wielkość produkcji i sprawdzić energię czynną w istotnym okresie. W nagrzewaniu elektrycznym ciepło potrzebne wyrobowi trzeba oddzielić od energii pobranej ze źródła, która obejmuje straty.

Rachunki za energię często zawierają opłaty związane z umową lub mocą szczytową oprócz energii, więc oszczędność kWh i skutki taryfowe szacuje się odrębnie.

Kompensacja mocy biernej: ten sam kW, mniejszy prąd

Dla odbiornika o tej samej mocy czynnej i tym samym napięciu poprawa współczynnika mocy zmniejsza wymaganą moc pozorną. Prąd też maleje, co zwalnia moc zasilania i zmniejsza straty rezystancyjne w przewodach przed punktem kompensacji.

Weźmy symetryczny odbiornik trójfazowy 10 kW przy 200 V. Przy współczynniku mocy 0,8 potrzebuje 12,5 kVA i około 36,1 A na przewód. Przy 0,95 potrzebuje około 10,53 kVA i około 30,4 A.

Same 10 kW się nie zmieniło. Maleje prąd potrzebny do jego dostarczenia i moc bierna w kompensowanym odcinku.

Przy tej samej rezystancji przewodów straty rezystancyjne rosną z kwadratem prądu, więc stosunek strat wynosi tu około 0,71. Nie znaczy to, że całkowite zużycie zakładu spada o około 29%.

Kondensatory do kompensacji mocy biernej to typowy sposób na skompensowanie mocy biernej opóźniającej odbiorników indukcyjnych. Moc i miejsce zainstalowania zależą od instalacji. Pozostawienie zbyt dużych kondensatorów przy spadku obciążenia może przesunąć współczynnik mocy zbyt daleko w stronę pojemnościową, więc oprócz wartości trzeba czytać charakter (wyprzedzający lub opóźniający) i stan pracy.

W sieciach z harmonicznymi kondensatory, dławiki i sieć oddziałują na siebie. Dodanie pojemności nie zawsze pomoże; harmoniczne, rezonans i istniejące urządzenia ocenia się łącznie.

Operatorzy sieci rozliczają energię bierną według własnych taryf; zależy to od taryfy i sposobu liczenia współczynnika mocy, więc nie należy mylić jednorazowego odczytu z uśrednioną wartością używaną w rozliczeniach. Warunki dla konkretnego zakładu trzeba sprawdzić w umowie i taryfie operatora.

Skrócona tabela: którą wartość sprawdzać

Potrzebna jednostka zależy od tego, co się ocenia: moc zasilania, prąd czy energię. Najpierw trzeba zdecydować, którą część układu się ocenia, a potem odczytać V, A, W, VA i współczynnik mocy w tym punkcie.

Rys. 6: Główne wartości i warunki, które sprawdza się razem z nimi

To nie jest wybór między VA a W: każdy wiersz pokazuje główną wartość i towarzyszące jej warunki.

Sytuacja	Główna wartość	Sprawdzić też
Moc transformatora lub agregatu	kVA, napięcie i prąd znamionowy	Limit kW agregatu, współczynnik mocy odbiornika, rozruch, temperatura i warunki pracy
Moc wyjściowa UPS	Oba limity: VA i W	Maksymalne obciążenie, zgodność z kształtem napięcia i prądem załączania, wymagany czas podtrzymania
Przewody i wyłączniki	A	Sposób ułożenia, temperatura otoczenia, spadek napięcia, ochrona zwarciowa, rozruch
Pobór mocy i oszczędność energii	kW, kWh	Granica pomiaru, wartość średnia a szczytowa, czas pracy, warunki produkcji
Kondensatory kompensacji mocy biernej	kvar, charakter (wyprzedzający lub opóźniający)	Zmienność obciążenia, punkt kompensacji, istniejące kondensatory, harmoniczne i dławiki
Tabliczka znamionowa silnika	Moc na wale kW, V, A, sprawność, współczynnik mocy	Wejście a wyjście, częstotliwość, stopień obciążenia, sposób sterowania

Tabela jest punktem wyjścia do czytania specyfikacji. Nie wolno pomijać warunków doboru, na przykład ustalając nastawę zabezpieczenia wyłącznie z prądu.

Gdy dokumentacja i pomiar się nie zgadzają

1. Wejście czy wyjście? Sprawdź, czy każda liczba to wartość wejściowa, czy wyjściowa. Moc silnika na wale a moc wejściowa szafy albo limit wyjściowy UPS a podłączone obciążenie to różne rzeczy.
2. Jednostki i zmienne. Ujednolić układ jedno- i trójfazowy, wartości międzyprzewodowe i fazowe, V i kV oraz VA i kVA. Różnica 1000 razy lub √3 razy zwykle wskazuje najpierw na jednostki lub zmienne, a dopiero potem na uszkodzone urządzenie.
3. Konfiguracja miernika. Sposób podłączenia, przyporządkowanie napięć do prądów, przekładnie przekładników prądowych (CT) i napięciowych (VT) oraz kierunek prądu powinien potwierdzić uprawniony elektryk lub producent miernika. Błędnie ustawiona przekładnia przesuwa odczyt nawet wtedy, gdy miernik działa prawidłowo.
4. Warunki pracy. Porównaj stopień obciążenia, porę dnia, czy rozruch jest uwzględniony oraz wartość średnią i maksymalną. Nie dopasowuj założonego współczynnika mocy ani sprawności tylko po to, by niezgodne odczyty się zgadzały.

Lista kontrolna: przed doborem UPS, wyłącznika lub zasilania

• Napięcie i częstotliwość: napięcie i częstotliwość znamionowa każdego odbiornika (klasa 200 V lub 400 V, 50 Hz lub 60 Hz) oraz napięcie i częstotliwość Państwa sieci
• Liczba faz: jednofazowo lub trójfazowo; dla trójfazowego potwierdzić, że liczby to napięcie międzyprzewodowe i prąd przewodowy
• Czego dotyczy liczba: wejście całej maszyny, tylko zasilanie sterowania czy jeden podzespół; wejście czy wyjście
• kVA i kW: obie wartości, współczynnik mocy użyty do przeliczenia oraz czy to rzeczywisty współczynnik mocy, czy współczynnik przesunięcia
• Szczyty: maksymalne zapotrzebowanie, prąd rozruchowy lub załączania i odbiorniki pracujące jednocześnie
• UPS: limity wyjściowe w VA i W, kształt napięcia wyjściowego oraz czas podtrzymania przy rzeczywistym obciążeniu w W
• Falowniki: prąd i współczynnik mocy po stronie wejściowej falownika, a nie wartości silnika
• Silniki: moc na wale, sprawność, współczynnik mocy i prąd znamionowy przy Państwa napięciu i częstotliwości
• Zaokrąglanie: arkusze obliczeń z definicjami zmiennych i informacją, gdzie zaokrąglono

Pytania do dostawcy z Japonii

• Czy wartość „dengen yoryo” (moc zasilania) jest podana w kVA, czy w kW i czy obejmuje całą maszynę wraz z silnikami, grzałkami i urządzeniami pomocniczymi?
• Jaki współczynnik mocy założono przy przeliczaniu kVA na kW?
• Jaki jest maksymalny prąd na przewód przy naszym napięciu (400 V, 50 Hz), wraz z rozruchem lub prądem załączania?
• Czy urządzenie jest przystosowane do klasy 200 V, czy 400 V? Czy jest wersja dla naszego napięcia i naszej częstotliwości, czy potrzebny jest transformator?
• Jakie są limity wyjściowe UPS w VA i W i jaki czas podtrzymania zapewnia przy naszym obciążeniu w W?
• Jaka jest dla każdego silnika moc na wale, sprawność, współczynnik mocy i prąd znamionowy przy naszej częstotliwości?
• Czy w urządzeniu są wbudowane kondensatory do kompensacji mocy biernej lub filtry harmonicznych?

Przykładowy e-mail do dostawcy

Krótkie, ponumerowane pytania są łatwiejsze do odpowiedzi punkt po punkcie po stronie japońskiej i do przepuszczenia przez narzędzia tłumaczeniowe. Wzór jest po angielsku, bo taka jest zwykle korespondencja z dostawcą; należy go dostosować:

Subject: Power supply data for [equipment name / order no.]

Dear [Name],

We are preparing the power supply for [equipment name]. Our site supply
is 400 V, 3-phase, 50 Hz (230/400 V network). Could you please confirm:

1. Rated input voltage and frequency of the equipment
2. Total input capacity in both kVA and kW, and the power factor used
3. Maximum line current at our supply voltage, including starting/inrush
4. UPS model, output rating in both VA and W, and runtime at our load
5. Shaft output (kW), efficiency, power factor, and rated current of each motor
6. Whether a transformer is required, or a version for our voltage is available

A table or the relevant pages of the specification would be fine.

Best regards,
[Your name]

Ograniczenia tego artykułu

• Wzory z cos φ i sin φ zakładają przebiegi sinusoidalne, a wzory trójfazowe z √3 – układ symetryczny. Obwody odkształcone lub niesymetryczne wymagają odpowiedniego pomiaru.
• Wszystkie przykłady liczbowe, w tym UPS 1000 VA / 600 W i silnik 7,5 kW, są fikcyjne i służą wyłącznie do ilustracji. Dla rzeczywistych urządzeń używa się wartości z kart katalogowych.
• Dobór przewodów, wyłączników i transformatorów zależy od przepisów i norm obowiązujących w Polsce oraz od warunków w zakładzie, czego ten artykuł nie omawia.
• To, czy urządzenie klasy 200 V może pracować z Państwa zasilania i jak rozruch wpływa na agregat lub UPS, zależy od konkretnego urządzenia. Należy to potwierdzić u dostawcy i producenta.
• Zasady rozliczania mocy biernej i współczynnika mocy różnią się w zależności od kraju, operatora i taryfy.
• Artykuł wyjaśnia, jak czytać specyfikacje. Nie jest instrukcją okablowania, pomiaru ani montażu. Prace przy instalacji elektrycznej powinna wykonywać osoba z odpowiednimi uprawnieniami, zgodnie z przepisami BHP obowiązującymi w zakładzie.

FAQ

Ile watów to 1000 VA?

To zależy od współczynnika mocy odbiornika: W = VA × współczynnik mocy. Przy 0,8 1000 VA to 800 W, a przy 1 – 1000 W. Samo VA nie wyznacza jednej wartości w watach.

Jak przeliczyć kVA na kW w układzie trójfazowym?

Tak samo jak w jednofazowym: kW = kVA × współczynnik mocy. Czynnik √3 pojawia się dopiero przy przejściu z kVA na ampery: I = kVA × 1000 ÷ (√3 × napięcie międzyprzewodowe). Na przykład 10 kVA przy 400 V to około 14,4 A.

Czy mogę założyć współczynnik mocy 1, gdy go nie znam?

Nie domyślnie. To, w którą stronę idzie błąd, zależy od tego, co się oblicza. Przy wyznaczaniu potrzebnych VA z wartości W założenie 1 daje za mały wynik, jeśli rzeczywisty współczynnik mocy jest mniejszy od 1. Idealny rezystor w sieci sinusoidalnej ma współczynnik 1, ale cała maszyna z regulatorami mocy i urządzeniami pomocniczymi nie musi go mieć. Sprawdź specyfikację albo zapytaj producenta.

Czy poprawa współczynnika mocy podnosi sprawność silnika o tyle samo?

Niekoniecznie. Współczynnik mocy i sprawność to różne stosunki, więc nie zmieniają się proporcjonalnie. Zmianę prądu i strat w przewodach wynikającą z kompensacji należy oceniać osobno od sprawności silnika, czyli zamiany mocy wejściowej na moc na wale.

Czy przy różnych prądach faz można użyć prądu średniego?

Wstawienie prądu średniego do wzoru √3VI dla układu symetrycznego może nie dać poprawnej całkowitej mocy czynnej. Trzeba użyć metody pomiaru odpowiedniej dla obwodów niesymetrycznych i sprawdzić, jak liczone są wartości fazowe i sumaryczne.

Źródła

• Wartości skuteczne, moc czynna i rzeczywisty współczynnik mocy: Tektronix, „Fundamentals of AC Power Measurements” (po angielsku)
• Moc w prądzie przemiennym i działanie mierników mocy: Yokogawa Test & Measurement (po japońsku)
• Moc i energia w układach trójfazowych: Mitsubishi Electric, e-learning o obwodach trójfazowych (po japońsku)
• Metody obliczania mocy w odkształconych obwodach trójfazowych: HIOKI, wzory obliczeniowe PW4001 (po japońsku)
• Rzeczywisty współczynnik mocy a współczynnik przesunięcia: Power Monitors, „PF vs DPF: What's the Difference?” (po angielsku)
• Limity VA i W UPS w japońskich specyfikacjach: OMRON, pozycje specyfikacji UPS (po japońsku)
• Warunki doboru UPS: Schneider Electric FAQ (po japońsku)
• Moc UPS w watach i VA, norma 60%, nowsze modele 0,9/1: Schneider Electric blog, „VA vs Watts: What's the Difference Anyway?”; APC FAQ FA157485
• Moc wejściowa, wyjściowa i sprawność silnika: Nidec, podstawy silników (po japońsku)
• Moc zasilania dla falowników (VFD): Mitsubishi Electric FA FAQ (po japońsku)
• Obsługa kondensatorów do kompensacji mocy biernej: Japan Electrical Manufacturers' Association (JEMA) (po japońsku)
• Podział 50 Hz / 60 Hz w Japonii: Wikipedia, „Electricity sector in Japan”
• Silniki klasy 200 V i 400 V, wartości znamionowe dla częstotliwości: Mitsubishi Electric, silniki indukcyjne IE3
• Napięcie nominalne 230/400 V: Wikipedia, „IEC 60038”
• Znamionowe napięcia systemowe w USA (208Y/120 V, 480Y/277 V): EC&M, „Voltage Variations”