Gage R&R: kritéria přijetí a požadavky japonských zákazníků

Měřidla máte každý rok kalibrovaná a kalibrační listy jsou založené. Pak se ale japonský zákazník (jeho oddělení zajištění kvality) zeptá na výsledky studie Gage R&R (v japonských dokumentech psáno gēji R&R) nebo na analýzu systému měření, japonsky sokutei shisutemu kaiseki, anglicky MSA (Measurement Systems Analysis). S touto žádostí mohou počítat dodavatelé japonských automobilek i jejich dodavatelů první úrovně (tier 1), ať sídlí v Česku, Thajsku, Indii, nebo v USA.

Kalibrace ověřuje hlavně jedno: o kolik se měřidlo odchyluje od etalonu (systematická odchylka). Skutečná měření ale kolísají i tehdy, když stejný pracovník měří stejný díl znovu, a mění se, když měření převezme jiný pracovník. Gage R&R vyjádří tento rozptyl číslem a porovná ho s variabilitou dílů nebo s tolerancí.

Tento článek popisuje, kde Gage R&R stojí v rámci MSA, šest kroků studie, kompletně propočtený (smyšlený) příklad metodou střední hodnoty a rozpětí a rozdíly oproti výsledkům z analýzy rozptylu (ANOVA). Vysvětluje také kritéria 10 % a 30 %. Na konci najdete body, které japonští zákazníci obvykle kontrolují, kontrolní seznam před odevzdáním a otázky, které je dobré položit před provedením studie.

Obsah

1. Co Gage R&R měří v rámci MSA
2. Jak provést studii Gage R&R v 6 krocích
3. Metoda střední hodnoty a rozpětí: propočtený příklad
4. Metoda střední hodnoty a rozpětí a ANOVA
5. Kritéria přijetí: 10 %, 30 % a ndc ≥ 5
6. Co dělat, když je výsledek špatný
7. Atributivní MSA: kontrola shoda / neshoda a kappa
8. Před odevzdáním: kontrolní seznam a otázky pro japonského zákazníka
9. Omezení tohoto průvodce
10. Často kladené otázky
11. Zdroje

Co Gage R&R měří v rámci MSA

MSA hodnotí statisticky celý systém měření, nejen přístroj. K systému patří i pracovník, který měří, metoda, přípravek a prostředí. V automobilovém průmyslu je de facto standardem příručka MSA, kterou vydává AIAG (Automotive Industry Action Group, americké sdružení automobilového průmyslu). Platné je 4. vydání z června 2010 a podle stránek AIAG je to stále aktuální vydání (stav k říjnu 2026).

Příručka dělí chybu systému měření na dva druhy: chybu polohy, kdy se průměr naměřených hodnot liší od skutečné hodnoty, a chybu rozptylu (šířky), kdy se hodnoty rozptylují kolem svého průměru. Gage R&R hodnotí chybu rozptylu, tedy o kolik se hodnoty liší, když opakovaně měříte totéž.

Obrázek 1: Pět vlastností, které MSA hodnotí

Tři vlastnosti popisují chybu polohy a dvě chybu rozptylu. Gage R&R spojuje obě vlastnosti týkající se rozptylu.

Systematická odchylka (bias)

PolohaRozdíl mezi průměrem naměřených hodnot a referenční hodnotou. Ověřuje se kalibrací nebo měřením referenčního dílu

Linearita

PolohaZda se systematická odchylka mění mezi dolním a horním koncem měřicího rozsahu

Stabilita

PolohaZda se systematická odchylka mění v čase, když se v intervalech měří stejný referenční díl. Sleduje se v regulačním diagramu

Opakovatelnost (EV)

RozptylVariabilita, když jeden pracovník opakovaně měří stejný díl stejným měřidlem. Nazývá se také variabilita měřidla (equipment variation)

Reprodukovatelnost (AV)

RozptylRozdíl mezi průměry naměřených hodnot jednotlivých hodnotitelů. Nazývá se také variabilita hodnotitelů (appraiser variation)

Gage R&R (GRR)

SouhrnOpakovatelnost a reprodukovatelnost dohromady: chyba rozptylu systému měření

EV = equipment variation; AV = appraiser variation. Rozdělení vychází z výkladového materiálu, který shrnuje příručku AIAG MSA, 4. vydání.

Opakovatelnost a reprodukovatelnost: poznámka k japonským termínům

Japonské zprávy používají pro opakovatelnost termín kurikaeshi-sei a pro reprodukovatelnost termín saigen-sei (再現性). Japonská norma JIS Z 8103 (terminologie měření) definuje opakovatelnost jako shodnost za podmínek opakovatelnosti: stejný postup, stejný pracovník, stejný systém měření, stejné provozní podmínky a stejné místo, opakovaná měření téhož objektu v krátkém čase. Gage R&R tuto složku uvádí jako EV.

Definice reprodukovatelnosti podle JIS je širší. Podmínky reprodukovatelnosti mohou zahrnovat i jiné místo a jiný systém měření. V Gage R&R znamená reprodukovatelnost (AV) hlavně rozdíl způsobený změnou hodnotitele. Pokud posíláte postup nebo zprávu japonskému zákazníkovi, uveďte výslovně „reprodukovatelnost = rozdíl mezi hodnotiteli“, aby ji nikdo nečetl v širším smyslu normy JIS. Obecné definice opakovatelnosti a reprodukovatelnosti najdete také v řadě ČSN ISO 5725 a v mezinárodním metrologickém slovníku (v ČR TNI 01 0115); číslo a aktuální vydání si před citací ověřte.

Studie rozděluje celkovou pozorovanou variabilitu na variabilitu způsobenou samotnými díly a variabilitu způsobenou systémem měření, jak ukazuje následující obrázek.

Obrázek 2: Jak se rozkládá variabilita měření

U dobrého systému měření tvoří většinu celkové variability variabilita dílů a GRR je malé.

Celková variabilita (TV)Veškerá variabilita v naměřených hodnotách. TV² = PV² + GRR²

Rozkládá se na

Variabilita dílů (PV)Skutečné rozměrové rozdíly mezi díly. Variabilita, kterou chcete vidět

Gage R&R (GRR)Variabilita způsobená systémem měření. GRR² = EV² + AV²

GRR se skládá z

Opakovatelnost (EV)Variabilita u jednoho pracovníka způsobená měřidlem, přípravkem a metodou

Reprodukovatelnost (AV)Rozdíly mezi průměry jednotlivých hodnotitelů

Sčítat lze jen rozptyly (druhé mocniny směrodatných odchylek). Směrodatné odchylky a procenta se jednoduše sčítat nedají.

Kalibrace a Gage R&R

Kalibrace porovnává měřidlo s etalonem, jehož návaznost je prokázána, a zjišťuje chybu jeho indikace. Posuzuje samotný přístroj, hlavně systematickou odchylku z obrázku 1. I když kalibrace a návaznost fungují, vůle v přípravku nebo zvyklosti měřícího pracovníka do měření stále vnášejí variabilitu. O kalibraci a záznamech o návaznosti v japonských závodech pojednává článek o kalibraci JCSS .

Gage R&R pracuje se skutečnými díly, které měří lidé, kteří je běžně měří, podle běžného postupu. Kalibrace odpovídá na otázku, zda je měřidlo správné. Gage R&R odpovídá na otázku, zda tato metoda měření dokáže díly od sebe rozlišit. Obojí musíte mít, abyste mohli naměřené hodnoty použít k rozhodování o kvalitě. Systémové požadavky na řízení měření (kalibrace, metrologické potvrzení) řeší i ČSN EN ISO 10012; platnost a aktuální vydání ověřte u ČSN.

Proč o ně japonští zákazníci z automobilového průmyslu žádají: IATF 16949, bod 7.1.5.1.1

Automobilová norma managementu kvality IATF 16949 požaduje MSA v bodě 7.1.5.1.1. Statistické studie musí analyzovat variabilitu výsledků každého typu systému kontrolního, měřicího a zkušebního zařízení uvedeného v kontrolním plánu. Metody analýzy a kritéria přijetí musí odpovídat referenčním příručkám MSA. Jiné metody nebo kritéria jsou možné jen se schválením zákazníka a záznamy o tomto schválení je třeba uchovávat.

Rozsah tedy vychází z kontrolního plánu a vlastní pravidla zákazníka jsou stejně důležitá jako čísla AIAG. Pokud znáte z německých zákazníků příručku VDA 5 (způsobilost měřicích procesů, indexy Cg a Cgk), berte ji jako jiný přístup, který podle zásady výše vyžaduje souhlas zákazníka. Kde stojí MSA v procesu náběhu u japonského zákazníka, popisují články o japonském procesu NPI a o procesu zajištění kvality v japonských závodech .

Jak provést studii Gage R&R v 6 krocích

O tom, nakolik lze výsledku věřit, rozhoduje víc kvalita sběru dat než samotný výpočet. Typický plán s 10 díly, 3 hodnotiteli a 3 opakováními každého měření se dělí do šesti kroků.

Obrázek 3: Šest kroků studie Gage R&R

O důvěryhodnosti výsledku do značné míry rozhodují tři přípravné kroky.

Příprava

01Určit předmět a účelKterá charakteristika a které měřidlo. Řízení procesu, nebo rozhodování shoda / neshoda?

02Zkontrolovat rozlišení a kalibraciJe nejmenší dílek stupnice nejvýše 1/10 tolerance (nebo variability procesu)? Je kalibrace platná?

03Vybrat dílyZhruba 10 dílů pokrývajících celý rozsah procesu. Očíslovat je tak, aby čísla hodnotitelé neviděli

Měření a analýza

04Měřit v náhodném pořadí3 hodnotitelé, každý 3 opakování. V každém kole změnit pořadí a skrýt dřívější hodnoty

05VypočítatUrčit EV, AV a GRR metodou střední hodnoty a rozpětí (X̄-R) nebo ANOVA

06Posoudit a jednatPorovnat %GRR a ndc s kritérii. Pokud nevyhoví, zjistit, zda je příčinou opakovatelnost, nebo reprodukovatelnost

10 dílů, 2–3 hodnotitelé a 2–3 opakování jsou běžné doporučení (technický dokument Minitab). Pokud zákazník stanoví jiné počty, řiďte se jimi.

Krok 1: Určete předmět a účel

Rozhodněte, kterou jakostní charakteristiku budete studovat a jakým měřidlem, přípravkem a postupem. Podle IATF 16949 se obvykle začíná měřeními uvedenými v kontrolním plánu. Určete také, k čemu se měření používá: ke sledování variability procesu v regulačním diagramu, nebo k rozhodování o shodě před expedicí. Od odpovědi závisí, jaký jmenovatel později použijete pro %GRR.

Krok 2: Zkontrolujte rozlišení a kalibraci

Pokud je rozlišení měřidla (nejmenší čitelný dílek) příliš hrubé, ukazuje pokaždé stejnou hodnotu a variabilitu nelze správně vyhodnotit. Pokyny AIAG zahrnují pravidlo 10:1: rozlišení má být nejvýše desetinou tolerance. U rozměru s tolerancí 0,10 mm potřebujete měřidlo, které čte na 0,01 mm nebo jemněji.

Ověřte také, že kalibrace měřidla je platná. Gage R&R systematickou odchylku nehodnotí, takže dobrý výsledek měřidla s prošlou kalibrací neprokazuje, že jsou naměřené hodnoty správné.

Krok 3: Vyberte díly

Vyberte díly, které pokrývají celý rozsah variability, jakou proces ve skutečnosti produkuje. Minitab uvádí, že výběr z celého rozsahu procesu dává lepší odhad variability mezi díly. Pokud naopak seberete podobné díly z jedné šarže, variabilita dílů se zmenší a %GRR vyjde nespravedlivě vysoké.

Díly očíslujte, ale čísla před hodnotiteli skryjte. Hodnotitel, který číslo vidí, si má tendenci pamatovat poslední hodnotu a přizpůsobovat se jí. Označte proto díl na spodní straně nebo ať díly podává někdo jiný. Deset dílů neodhaduje variabilitu dílů příliš přesně. Technický dokument Minitab nabízí dvě možnosti: použít více dílů, nebo použít směrodatnou odchylku procesu vypočtenou z velkého souboru historických dat.

Krok 4: Měřte v náhodném pořadí

Hodnotitele vyberte z lidí, kteří toto měření běžně provádějí. Pokud použijete jen nejlepšího kontrolora, studie podhodnotí variabilitu každodenního měření.

V 1. kole hodnotitel A změří všech 10 dílů jednou, pak totéž provedou B a C. Ve 2. a 3. kole se postup opakuje s promíchaným pořadím dílů. Náhodné pořadí v každém kole a skryté dřívější výsledky odstraní vliv paměti a pořadí měření. Předem se dohodněte, kde přesně na dílu se měří, a zajistěte, aby všichni měřili na stejném místě.

Kroky 5 a 6: Výpočet a posouzení

Jakmile máte data, počítejte metodou střední hodnoty a rozpětí nebo analýzou rozptylu (ANOVA). Zvládne to i tabulkový procesor, ale statistický software vytvoří výsledky ANOVA i grafy najednou. Při posouzení porovnejte %GRR a ndc (počet rozlišitelných kategorií) s kritérii. Pokud nevyhoví, zjistěte, zda je větší opakovatelnost, nebo reprodukovatelnost, a podle toho zasáhněte. Následující kapitola ukazuje výpočet krok za krokem.

Metoda střední hodnoty a rozpětí: propočtený příklad

Níže uvedená data jsou smyšlená. Všechna čísla byla vymyšlena pro výklad a nepocházejí z reálného procesu. Zadání: vnější průměr hřídele, specifikace 10,00 ±0,05 mm (toleranční pole 0,10 mm), měřeno mikrometrem s dílkem 0,001 mm. Hodnotitelé A, B a C měří každý 10 dílů třikrát.

Hodnotitel / opakování	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A, 1. opakování	9,972	9,986	10,020	9,995	10,029	9,962	10,008	9,994	10,014	10,000
A, 2. opakování	9,973	9,986	10,021	9,995	10,030	9,967	10,004	9,989	10,009	9,998
A, 3. opakování	9,966	9,984	10,017	9,999	10,030	9,964	10,000	9,988	10,015	10,002
A, rozpětí	0,007	0,002	0,004	0,004	0,001	0,005	0,008	0,006	0,006	0,004
B, 1. opakování	9,969	9,986	10,020	9,998	10,035	9,965	10,010	9,995	10,015	10,004
B, 2. opakování	9,974	9,987	10,019	10,000	10,036	9,962	10,013	9,992	10,015	10,010
B, 3. opakování	9,976	9,983	10,023	10,002	10,031	9,969	10,010	9,994	10,021	10,002
B, rozpětí	0,007	0,004	0,004	0,004	0,005	0,007	0,003	0,003	0,006	0,008
C, 1. opakování	9,969	9,980	10,017	9,990	10,024	9,960	10,007	9,989	10,007	9,996
C, 2. opakování	9,970	9,975	10,016	9,994	10,030	9,963	10,003	9,985	10,010	10,003
C, 3. opakování	9,967	9,980	10,018	9,994	10,025	9,958	10,004	9,985	10,014	10,000
C, rozpětí	0,003	0,005	0,002	0,004	0,006	0,005	0,004	0,004	0,007	0,007
Průměr dílu	9,9707	9,9830	10,0190	9,9963	10,0300	9,9633	10,0066	9,9901	10,0133	10,0017

Metoda střední hodnoty a rozpětí odhaduje směrodatné odchylky z rozpětí (maximum minus minimum) a z rozdílů mezi průměry. Součinitele, které převádějí rozpětí na směrodatné odchylky, se označují K1, K2 a K3 a jejich hodnoty závisejí na počtu opakování, hodnotitelů a dílů.

Obrázek 4: Postup výpočtu metodou střední hodnoty a rozpětí

Tři rozpětí nebo rozdíly se součiniteli K převedou na směrodatné odchylky a pak se sloučí.

R̿ (průměrné rozpětí)Zprůměrujte rozpětí každého hodnotitele, pak průměry hodnotitelů

X̄diffNejvětší minus nejmenší z průměrů hodnotitelů

RpNejvětší minus nejmenší z průměrů dílů

Vynásobit součiniteli

EV = R̿ × K1K1: 0,5908 pro 3 opakování, 0,8862 pro 2

AV = √[(X̄diff × K2)² − EV²/(n·r)]K2: 0,5231 pro 3 hodnotitele, 0,7071 pro 2

PV = Rp × K3K3: 0,3146 pro 10 dílů, 0,4030 pro 5

Sloučit

GRR = √(EV² + AV²)   TV = √(GRR² + PV²)%GRR = GRR ÷ TV × 100   ndc = 1,41 × PV ÷ GRR (zaokrouhleno dolů)

n = počet dílů, r = počet opakování. Součinitele podle metody AIAG MSA 4. vydání, ověřené podle SPC for Excel a podle hodnot odvozených z tabulek d2 a d2* (K1 = 1/d2, K2 a K3 = 1/d2*). K3 pro 2–10 dílů: 0,7071; 0,5231; 0,4467; 0,4030; 0,3742; 0,3534; 0,3375; 0,3249; 0,3146.

Starší učebnice a staré firemní tabulky používají někdy součinitele jako 4,56 a 3,05. Pocházejí z 1. a 2. vydání příručky, která vyjadřovala výsledky jako 99% rozptyl (5,15 směrodatné odchylky). %GRR vůči celkové variabilitě zůstává stejné, ale mění se absolutní hodnoty EV a AV a poměr k toleranci. Vždy zkontrolujte, z jakého vydání součinitele šablona používá, včetně interních a zděděných formulářů.

1. Opakovatelnost (EV)

Nejprve zprůměrujte rozpětí každého hodnotitele. V příkladu je to u A 0,0047 mm, u B 0,0051 mm a u C 0,0047 mm, takže celkové průměrné rozpětí R̿ je 0,00483 mm (4,83 µm). Zbytek příkladu používá pro lepší čitelnost µm.

Než budete pokračovat, zkontrolujte, zda žádné rozpětí nepřekračuje regulační mez (UCL = D4 × R̿; pro 3 opakování D4 = 2,574, tedy 12,4 µm). Pokud ji některé rozpětí překročí, hledejte chybu měření nebo zápisu a daný díl před výpočtem přeměřte. Zde je největší rozpětí 8 µm, takže je vše v pořádku. Se součinitelem K1 = 0,5908 pro tři opakování vychází EV = 4,83 × 0,5908 ≈ 2,86 µm.

2. Reprodukovatelnost (AV)

Průměr každého hodnotitele ze 30 hodnot je 9,99723 mm u A, 10,00053 mm u B a 9,99443 mm u C. Rozdíl mezi nejvyšším (B) a nejnižším (C), tedy X̄diff, je 6,10 µm. Pro tři hodnotitele je K2 = 0,5231.

X̄diff × K2 = 3,19 µm, což po umocnění dává 10,18. Průměry hodnotitelů obsahují trochu variability opakovatelnosti, proto odečtěte EV² ÷ (10 dílů × 3 opakování) = 2,86² ÷ 30 ≈ 0,27. Výsledek: AV = √(10,18 − 0,27) ≈ 3,15 µm. Pokud by výraz pod odmocninou vyšel záporný, položte AV = 0.

3. GRR, PV a TV

GRR je odmocnina ze součtu druhých mocnin EV a AV: √(2,86² + 3,15²) ≈ 4,25 µm. Variabilita dílů PV vychází z Rp, rozdílu mezi největším průměrem dílu (10,0300 mm) a nejmenším (9,9633 mm). Rp = 66,67 µm, po vynásobení K3 = 0,3146 pro 10 dílů je PV = 20,97 µm. Celková variabilita TV = √(4,25² + 20,97²) ≈ 21,40 µm.

4. %GRR a ndc

%GRR = 4,25 ÷ 21,40 × 100 ≈ 19,9 %. Stejný výpočet dává %EV = 13,3 %, %AV = 14,7 % a %PV = 98,0 %. Součet %EV a %AV nedává 19,9 %, protože se sčítají jen druhé mocniny (rozptyly), jak je uvedeno pod obrázkem 2.

ndc = 1,41 × 20,97 ÷ 4,25 ≈ 6,96, po zaokrouhlení dolů 6. Hodnota 1,41 je zaokrouhlená √2.

Obrázek 5: Výsledky příkladu (metoda střední hodnoty a rozpětí)

%GRR je 19,9 %, tedy v pásmu „podmíněně přijatelné“. Reprodukovatelnost (AV) je mírně větší než opakovatelnost.

Hodnota (µm)

Poměr k celkové variabilitě (TV)

Opakovatelnost EV

2,86

13,3 %

Reprodukovatelnost AV

3,15

14,7 %

Gage R&R GRR

4,25

19,9 % (pásmo 10–30 %)

Variabilita dílů PV

20,97

98,0 %

Celková variabilita TV

21,40

100 %

ndc

6,96 → 6

Kritérium splněno (5 a více)

Poměr k toleranci

6 × GRR = 25,5

25,5 % z tolerančního pole 100 µm

Smyšlená data příkladu, výpočty ověřeny v Pythonu. Protože se poměry slučují jako součty druhých mocnin, 13,3 % + 14,7 % se nerovná 19,9 %.

Metoda střední hodnoty a rozpětí a ANOVA

ANOVA (analýza rozptylu) rozkládá variabilitu naměřených hodnot na čtyři zdroje: díly, hodnotitele, interakci hodnotitel × díl a chybu opakovatelnosti. Příručka AIAG popisuje obě metody a statistický software má obvykle jako výchozí ANOVA.

Podle Minitabu metoda střední hodnoty a rozpětí nedokáže spočítat rozptyl interakce hodnotitel × díl. Interakce znamená, že se hodnotitelé liší díl od dílu, například „hodnotitel C měří nízko jen u malých dílů“. ANOVA odhaduje rozptyly obecně přesněji a umí také otestovat, zda interakce existuje.

Obrázek 6: Metoda střední hodnoty a rozpětí a ANOVA

Metodu X̄-R lze sledovat ručně. ANOVA dává víc informací a přesnější odhady.

Střední hodnota a rozpětí (X̄-R)

ANOVA

Jak se odhaduje variabilita

Rozpětí vynásobená součiniteli dávají odhady směrodatných odchylek

Složky rozptylu se odhadují ze středních čtverců

Interakce

Nehodnotí se (skrývá se v opakovatelnosti nebo reprodukovatelnosti)

Interakce hodnotitel × díl se odděluje a testuje

Pracnost

Kalkulačka nebo tabulkový procesor

Statistický software nebo analytické nástroje tabulkového procesoru

%GRR v příkladu

19,9 % (ndc 6)

18,6 % (ndc 7)

Nejvhodnější pro

Rychlé kontroly na pracovišti, výuku principu

Předání zákazníkovi, měření s podezřením na interakci

V příkladu vyšla p-hodnota interakce v ANOVA 0,75, proto byl model přepočítán bez členu interakce (Minitab interakci vyřazuje při p ≥ 0,05).

Stejná smyšlená data dávají v ANOVA směrodatnou odchylku opakovatelnosti 2,63 µm, reprodukovatelnosti 3,02 µm, GRR 4,00 µm a variability mezi díly 21,12 µm. %GRR (jako poměr směrodatných odchylek) je 18,6 % a ndc je 7. Čísla se mírně liší, protože jedna metoda odhaduje z rozpětí a druhá ze středních čtverců, ale obě skončí ve stejném pásmu.

Při čtení výstupu softwaru nezaměňujte %Contribution (podíl na celkovém rozptylu; japonsky 寄与率, kiyo-ritsu) s %Study Var (podíl na studované variabilitě; japonsky 研究変動, kenkyu hendo). %Contribution je poměr rozptylů: v příkladu 3,5 % pro GRR. %Study Var je poměr směrodatných odchylek: 18,6 %. Kritéria 10 % a 30 % platí pro poměry směrodatných odchylek (%Study Var nebo poměr k toleranci). Pro %Contribution uvádí Minitab jiná doporučení: pod 1 %, 1–9 % a nad 9 %.

Kritéria přijetí: 10 %, 30 % a ndc ≥ 5

Nejznámější kritéria z příručky AIAG MSA dělí %GRR do tří pásem hranicemi 10 % a 30 %. Minitab uvádí stejná pásma jako doporučení AIAG.

Obrázek 7: Pásma přijatelnosti %GRR (doporučení AIAG)

Pásmo 10–30 % není automatické schválení. Je to pásmo, kde se rozhoduje podle použití a nákladů.

Pod 10 %PřijatelnéSystém měření lze používat. Díly dobře rozlišuje

10–30 %Podmíněně přijatelnéMůže být přijatelné podle důležitosti měření, ceny měřidla, nákladů na přepracování nebo opravu apod. Ověřte i požadavky zákazníka

Nad 30 %NepřijatelnéSystém měření je nutné zlepšit. Nepoužívejte jej v této podobě k řízení procesu ani k rozhodování o shodě

Ověřte také, že ndc (počet rozlišitelných kategorií) je 5 nebo více. Hodnota ndc ukazuje, na kolik skupin dokáže systém měření rozdělit variabilitu procesu.

Zdroje: nápověda Minitab a QI Macros, které je uvádějí jako doporučení AIAG. Požadavky se liší podle zákazníka a odvětví.

%GRR 19,9 % z příkladu spadá do prostředního pásma „podmíněně přijatelné“. Hodnota ndc je 6, takže kritérium splňuje: systém dokáže rozdělit variabilitu procesu zhruba do šesti skupin.

Pokud je ndc pod 5, může být systém měření příliš hrubý, nebo vybrané díly příliš málo kolísají. Protože ndc má v čitateli variabilitu dílů (PV), špatně vybrané díly dají nízké ndc i tehdy, když je systém měření v pořádku.

Jmenovatel: variabilita procesu, nebo tolerance?

%GRR lze počítat vůči celkové variabilitě (variabilitě procesu) nebo vůči toleranci. Poměr k toleranci se získá dělením 6 × GRR (rozptyl ±3 směrodatné odchylky) tolerančním polem; nazývá se také poměr P/T (precision-to-tolerance, poměr přesnosti k toleranci).

Minitab popisuje poměr k celkové variabilitě jako srovnání s celkovou variabilitou procesu a poměr k toleranci jako ukazatel pro třídění dílů na vyhovující a nevyhovující. Z toho vyplývá obvyklá praxe: poměr k celkové variabilitě pro měření, která napájejí regulační diagramy, a poměr k toleranci pro měření používaná při konečné kontrole k rozhodnutí o shodě. Volba závisí na použití měření a na požadavku zákazníka a některé zprávy uvádějí obojí.

Stejná data dávají s jiným jmenovatelem jiný výsledek. V příkladu je %GRR 19,9 % vůči celkové variabilitě, ale 25,5 % vůči toleranci 0,10 mm. Ve zprávě vždy uveďte, k čemu se poměr vztahuje, aby se vaše čísla nerozešla s čísly zákazníka. K všeobecným tolerancím na japonských výkresech viz .

Co mohou japonští zákazníci očekávat nad rámec 10 % a 30 %

10 % a 30 % jsou doporučení AIAG, nikoli všeobecně platné limity. IATF 16949 stanoví jako výchozí příručku MSA, ale jiné metody analýzy a kritéria připouští, pokud je zákazník schválí. Automobilky a dodavatelé první úrovně proto mohou ve svých zákaznických specifických požadavcích (CSR; japonsky 顧客固有要求事項, kokyaku koyu yokyu jiko) stanovit vlastní kritéria nebo rozsah.

Japonské příručky a firemní interní normy někdy dělí podmíněné pásmo dál, například 10–20 % považují za obecně přijatelné a 20–30 % za hraniční. Požadavky se liší podle firmy, takže nepředpokládejte, že pravidlo jednoho japonského zákazníka platí u jiného. Bezpečný postup: nejdřív ověřit požadavek zákazníka a pak nastavit interní normu nejméně tak přísnou, jako je jeho.

Podle SPC for Excel příručka AIAG sama varuje, že používat doporučené hodnoty GRR jako jediné pevné prahové kritérium není přijatelný způsob posuzování systému měření. Kromě toho, zda číslo vyhoví limitu, je třeba zvážit, o čem se měřením rozhoduje.

Co dělat, když je výsledek špatný

Když je %GRR vysoké, začněte kontrolou, zda je větší opakovatelnost (EV), nebo reprodukovatelnost (AV). Příručky založené na AIAG MSA 4. vydání, například QI Macros, řadí pravděpodobné příčiny takto.

Obrázek 8: Hledání příčiny a typická opatření

Kde zasáhnout, závisí na tom, zda je větší EV, nebo AV, a zda je ndc dostatečné.

Opakovatelnost (EV) je velkáUdržovat měřidlo (opotřebení, koroze, vůle), přehodnotit volbu měřidla, zlepšit upnutí dílu nebo měřidla, pevně stanovit místo měření. Zkontrolovat také, zda se nepřimíchává variabilita uvnitř dílu (kuželovitost, kruhovitost)

Reprodukovatelnost (AV) je velkáZaškolit hodnotitele v metodě, upřesnit postup (místo dotyku, síla, způsob odečtu), vyměnit měřidla se špatně čitelnou stupnicí, zavést přípravky, které všem zajistí stejné nastavení

ndc pod 5, malá variabilita dílůDíly možná nereprezentují variabilitu procesu. Vybrat díly znovu z celého rozsahu procesu, nebo použít směrodatnou odchylku procesu z historických dat

Rozpětí překračuje regulační mezHledat velká rozpětí vázaná na konkrétního hodnotitele nebo díl. Nejdřív odstranit ojedinělé příčiny, jako je chybný odečet, chyba v zápisu nebo znečištěný díl

Zdroje: QI Macros (příručka podle AIAG MSA 4. vydání) a technický dokument Minitab. Po jakémkoli opatření zopakujte studii za stejných podmínek a ověřte účinek.

V příkladu je %AV (14,7 %) mírně větší než %EV (13,3 %) a průměr hodnotitele C je asi o 6 µm nižší než u B. Začněte kontrolou, jak C používá mikrometr (zda používá ráčnu a zda měřicí plošky doléhají na díl rovně), a jak čte stupnici.

Když je problémem opakovatelnost, zkuste dřív než koupi nového měřidla přípravky a pevné místo měření. Příčinou bývá často variabilita v tom, jak je díl založen nebo kde se měří, spíš než výkon samotného měřidla. K zúžení příčin můžete vynést hodnoty podle hodnotitelů a dílů do grafu, nebo sepsat faktory (člověk, měřidlo, metoda, prostředí) do diagramu příčin a následků (Ishikawova diagramu).

Časté chyby, kvůli kterým je nutné studii opakovat

• Deset dílů z jedné šarže, takže variabilita dílů je malá a %GRR vypadá špatně
• Čísla dílů viditelná při měření, takže se hodnotitelé přizpůsobují svým dřívějším hodnotám
• Účast jen nejlepšího hodnotitele, což dává lepší výsledek než každodenní měření
• Nedohodnuté místo měření, takže se variabilita uvnitř dílu přimíchává do opakovatelnosti
• Stará šablona se součiniteli pro 5,15 sigma, takže EV a AV nesouhlasí s výpočtem zákazníka
• %GRR uvedené bez jmenovatele (celková variabilita, nebo tolerance), takže čísla nesouhlasí s čísly zákazníka

Když zákazník upozorní na problém s měřením a vyžádá si zprávu o nápravných opatřeních, mohou výsledky MSA podpořit analýzu základní příčiny. Uvedení %GRR jako důkazu, že systém měření byl ověřen, činí nápravné opatření přesvědčivější. Formát popisuje článek o psaní zprávy 8D .

Atributivní MSA: kontrola shoda / neshoda a kappa

Uvedené výpočty nelze použít u měření, která dávají jen výsledek shoda nebo neshoda: vizuální kontrola, posuzování podle limitních vzorků (japonsky 限度見本, gendo mihon) nebo mezní kalibry (dobrý / zmetkový). Takové atributivní systémy měření se hodnotí podle míry shody posouzení.

Běžný přístup je metoda kontingenčních tabulek z příručky AIAG. Připravíte díly, u nichž je správné posouzení (reference) známé. Několik hodnotitelů posuzuje každý díl vícekrát a shoda mezi hodnotiteli a vůči referenci se vyjadřuje koeficientem kappa. Kappa měří shodu nad rámec náhody: 1 je dokonalá shoda a 0 je shoda, která není lepší než náhoda. Podle Minitabu považuje AIAG kappa 0,75 a víc za dobrou shodu, přičemž vyšší hodnoty, například 0,90, jsou žádoucí.

Výsledky čtěte třemi způsoby: uvnitř hodnotitele (dává každý člověk opakovaně totéž posouzení?), každý hodnotitel proti referenci (jsou posouzení správná?) a mezi hodnotiteli (mění se posouzení podle člověka?). SPC for Excel cituje tabulku z příručky AIAG (3. vydání) s doporučenými hodnotami vůči referenci: účinnost 90 % a víc, podíl nezjištěných vad (neshodné díly označené jako vyhovující) nejvýše 2 % a podíl planých poplachů (vyhovující díly zamítnuté) nejvýše 5 %.

Pokud zákazník stanoví kritéria, řiďte se jimi. Zařaďte i díly blízko hranice, nejen zřetelně dobré a zřetelně špatné. Bez hraničních dílů se variabilita posuzování vůbec neprojeví.

Před odevzdáním: kontrolní seznam a otázky pro japonského zákazníka

Několik chyb uvedených výše, například chybějící jmenovatel nebo staré součinitele, pochází spíš z nesouladu předpokladů než ze špatných měřidel. Tyto body si vyjasněte se zákazníkem před studií, ne až poté, co se zpráva vrátí.

Kontrolní seznam před odevzdáním

Položka	Co ověřit
Rozsah	Určená charakteristika, měřidlo, přípravek a postup; charakteristika je v kontrolním plánu
Rozlišení	Nejmenší dílek je nejvýše 1/10 tolerance (nebo variability procesu)
Kalibrace	Kalibrace měřidla je platná
Návrh studie	Uvedený počet dílů, hodnotitelů a opakování; díly pokrývají rozsah procesu; pořadí je náhodné; čísla dílů jsou skrytá
Hodnotitelé	Lidé, kteří měření běžně provádějí, nejen nejlepší kontrolor
Metoda	Uvedená metoda střední hodnoty a rozpětí nebo ANOVA; u ANOVA zda byl člen interakce ponechán, nebo vyřazen
Součinitele	K1, K2, K3 ze 4. vydání (ne staré součinitele pro 5,15 sigma)
Jmenovatel	%GRR vůči celkové variabilitě, toleranci, nebo obojímu, jasně označené
Výsledky	%EV, %AV, %GRR, ndc; rozpětí zkontrolovaná proti regulační mezi
Kritéria	Ve zprávě uvedená použitá kritéria (AIAG, nebo CSR zákazníka)
Podmíněné pásmo	Pokud je %GRR 10–30 %, důvod, proč je pro dané použití přijatelné, a souhlas zákazníka, pokud se vyžaduje
Atributivní kontroly	Zařazené hraniční díly; uvedené kappa, účinnost, podíl nezjištěných vad a podíl planých poplachů

Otázky pro japonského zákazníka

• Které charakteristiky vyžadují MSA: všechny položky kontrolního plánu, nebo jen zvláštní a kritické charakteristiky?
• Řídíte se kritérii AIAG MSA 4. vydání, nebo máte ve svých CSR vlastní kritéria (například rozdělení uvnitř pásma 10–30 %)?
• Má se %GRR počítat vůči variabilitě procesu, toleranci, nebo obojímu?
• Předepisujete metodu (střední hodnota a rozpětí, nebo ANOVA) a počet dílů, hodnotitelů a opakování?
• Požadujete vlastní formát v Excelu, a pokud ano, součinitele kterého vydání používá?
• Poskytnete u vizuální kontroly limitní vzorky (gendo mihon) a jaké kappa nebo jakou účinnost očekáváte?
• Kdy se má studie opakovat: po výměně měřidla, po změně postupu, po změně hodnotitelů, nebo v pevném intervalu?

Vzor dotazu e-mailem

Dotaz posíláte japonskému zákazníkovi, proto je vzor v angličtině.

Subject: Gage R&R requirements for part [part number]

Dear [Name],

We are preparing the measurement system analysis for [part number / drawing number] as listed in our control plan. To make sure our report matches your requirements, could you confirm the following?

1. Acceptance criteria: AIAG MSA 4th edition (%GRR under 10% / 10–30% / over 30%, ndc of 5 or more), or your own criteria?
2. Denominator for %GRR: process variation, tolerance, or both?
3. Preferred method (average and range or ANOVA) and study size (parts, appraisers, trials)
4. Whether a specific report format is required

If any characteristic falls in the 10–30% range, we will assess whether it is acceptable for its intended use and confirm with you.

Best regards,
[Your name]

Omezení tohoto průvodce

• Propočtený příklad používá smyšlená data. Skutečné studie se mají řídit formulářem a nastavením softwaru vašeho zákazníka.
• Kritéria se liší podle zákazníka, odvětví a charakteristiky. Pásma AIAG zde uvedená jsou orientační a nenahrazují CSR zákazníka.
• Průvodce popisuje běžnou zkřížnou studii, v níž každý hodnotitel měří každý díl.
• Přesné znění IATF 16949 ověřte v samotné normě a v aktuální příručce AIAG, ne v sekundárních zdrojích.
• Odkazy na české normy (ČSN ISO 5725, ČSN EN ISO 10012, TNI 01 0115) a na VDA 5 jsou orientační. Čísla, názvy a aktuální vydání si ověřte u vydavatele norem.

Často kladené otázky

Jak často se má studie Gage R&R opakovat?

Pevný interval neexistuje. Přehodnoťte ji při výměně měřidla, změně postupu nebo změně hodnotitelů. Pokud CSR vašeho zákazníka stanoví kritéria nebo rozsah, plánujte podle nich.

Když je měřidlo kalibrované, potřebuji ještě Gage R&R?

Ano. Kalibrace ověřuje systematickou odchylku samotného přístroje. Nepokrývá variabilitu způsobenou vůlí v přípravku nebo zvyklostmi měřících pracovníků, a právě tu hodnotí Gage R&R.

Co znamená zkratka Gage R&R?

Gage repeatability and reproducibility, tedy opakovatelnost a reprodukovatelnost měřidla. Opakovatelnost se značí EV, reprodukovatelnost AV a jejich souhrn GRR. Japonské dokumenty používají stejnou zkratku, psanou gēji R&R.

Lze Gage R&R spočítat v tabulkovém procesoru?

Metodu střední hodnoty a rozpětí lze v tabulkovém procesoru snadno zopakovat: vynásobíte součiniteli a sloučíte. ANOVA vyžaduje víc výpočtů, takže práci ušetří statistický software nebo analytické nástroje tabulkového procesoru.

Kdo mají být hodnotitelé?

Dva nebo tři lidé, kteří toto měření běžně provádějí, ne jen nejzkušenější. Použití pouze nejlepšího kontrolora dá lepší výsledek než každodenní měření a variabilitu podhodnotí.

Zdroje

• AIAG, MSA-4: Measurement Systems Analysis
• Q-DAS, Notes on the 4th Edition of the MSA Manual (datum vydání a součinitel 5,15)
• JIS Z 8103:2019 (terminologie měření) a JIS Z 8402-1:1999 (přesnost metod a výsledků měření, část 1), japonsky: Z 8103, Z 8402-1
• Minitab, Is my measurement system acceptable?
• Minitab, Interpret the key results for Crossed Gage R&R Study
• Minitab, Methods and formulas for gage R&R table a Methods and formulas for method of analysis
• Minitab, Data considerations for Crossed Gage R&R Study a Assistant technical paper: Gage R&R Study (Crossed)
• Minitab, What is gage resolution?
• SPC for Excel, Variable Measurement Systems – Part 4: Gage R&R
• SPC for Excel, Acceptance Criteria for Measurement Systems Analysis
• SPC for Excel, Attribute Gage R&R Studies – Part 2
• QI Macros, Gage R&R Made Easy
• Shrnutí bodu 7.1.5.1.1 IATF 16949 (japonsky): IATF16949 koryaku