Gage R&R: como fazer e critérios de aceitação (MSA)

Seus instrumentos são calibrados todo ano e os certificados estão arquivados. Então a qualidade do cliente japonês pede os resultados de Gage R&R (nos documentos japoneses, geeji R&R) ou a sua sokutei shisutemu kaiseki, a análise do sistema de medição (MSA). Fornecedores de montadoras e sistemistas japoneses no Brasil podem receber esse pedido a qualquer momento.

A calibração verifica basicamente uma coisa: o quanto o instrumento se afasta de um padrão de referência (tendência, ou bias). Nas medições reais, porém, os valores também se dispersam quando a mesma pessoa mede a mesma peça de novo e mudam quando outra pessoa assume a medição. O Gage R&R coloca um número nessa dispersão e a compara com a variação entre as peças ou com a tolerância.

Este guia mostra onde o Gage R&R se encaixa no MSA, os seis passos do estudo, um exemplo totalmente calculado (fictício) pelo método da média e amplitude, como o resultado muda com a ANOVA e como ler os critérios de 10% e 30%. No final há os pontos que os clientes japoneses costumam verificar, um checklist de pré-envio e perguntas para fazer antes de executar o estudo.

Sumário

1. O que o Gage R&R mede dentro do MSA
2. Como fazer um estudo de Gage R&R em 6 passos
3. Método da média e amplitude: um exemplo calculado
4. Média e amplitude x ANOVA
5. Critérios de aceitação: como ler 10%, 30% e ndc ≥ 5
6. O que fazer quando o resultado é ruim
7. MSA por atributos: inspeção de aprovado/reprovado e kappa
8. Antes de enviar: checklist e perguntas para o cliente japonês
9. Limites deste guia
10. Perguntas frequentes
11. Fontes

O que o Gage R&R mede dentro do MSA

O MSA avalia estatisticamente o sistema de medição inteiro, não só o instrumento. O sistema inclui quem mede, o método, o dispositivo de fixação e o ambiente. Na indústria automotiva, o padrão de fato é o manual de referência de MSA publicado pela AIAG (Automotive Industry Action Group, associação da indústria automotiva dos EUA). A edição vigente é a 4ª, publicada em junho de 2010, e continua sendo a que a AIAG lista em outubro de 2026.

O manual divide o erro do sistema de medição em dois tipos: o erro de localização, em que a média das leituras difere do valor verdadeiro, e o erro de largura (dispersão), em que as leituras se espalham em torno da média. O Gage R&R avalia o erro de largura: quanto as leituras se dispersam quando se mede a mesma coisa várias vezes.

Figura 1: As cinco propriedades avaliadas no MSA

Três propriedades descrevem o erro de localização e duas descrevem o erro de largura. O Gage R&R combina as duas propriedades de largura.

Tendência (bias)

LocalizaçãoDiferença entre a média das leituras e o valor de referência. Verificada na calibração ou medindo uma peça mestre

Linearidade

LocalizaçãoSe a tendência muda entre a parte baixa e a parte alta da faixa de medição

Estabilidade

LocalizaçãoSe a tendência muda ao longo do tempo quando a mesma peça mestre é medida em intervalos. Acompanhada em carta de controle

Repetibilidade (EV)

LarguraVariação quando uma pessoa mede a mesma peça várias vezes com o mesmo instrumento. Também chamada de variação do equipamento

Reprodutibilidade (AV)

LarguraDiferença entre as médias das leituras de cada avaliador. Também chamada de variação do avaliador

Gage R&R (GRR)

CombinadoRepetibilidade e reprodutibilidade combinadas: o erro de largura do sistema de medição

EV = equipment variation; AV = appraiser variation. Classificação baseada em material explicativo que resume o manual MSA da AIAG, 4ª edição.

Repetibilidade e reprodutibilidade: uma nota sobre os termos japoneses

Os relatórios japoneses usam kurikaeshi-sei para repetibilidade e saigen-sei para reprodutibilidade. A norma japonesa de vocabulário de metrologia, a JIS Z 8103, define repetibilidade como a precisão sob condições de repetibilidade: mesmo procedimento, mesmo operador, mesmo sistema de medição, mesmas condições de operação e mesmo local, com medições repetidas do mesmo objeto em um curto intervalo. O Gage R&R relata isso como EV. Em alguns formulários e traduções do manual MSA em português você pode ver o termo "repetitividade" para a mesma coisa.

A definição de reprodutibilidade da JIS é mais ampla: as condições de reprodutibilidade podem incluir locais e sistemas de medição diferentes. O VIM (Vocabulário Internacional de Metrologia) também admite condições de reprodutibilidade com locais, operadores e sistemas de medição diferentes. No Gage R&R, a reprodutibilidade (AV) significa principalmente a diferença causada pela troca de avaliador. Se o seu procedimento ou relatório vai para um cliente japonês, vale escrever explicitamente "reprodutibilidade = diferença entre avaliadores", para que ninguém leia no sentido mais amplo da JIS ou do VIM.

O estudo divide a variação total observada em variação das próprias peças e variação do sistema de medição, como mostra a figura a seguir.

Figura 2: Como a variação das medições se decompõe

Em um bom sistema de medição, a variação das peças responde pela maior parte da variação total e o GRR é pequeno.

Variação total (TV)Toda a variação vista nas leituras. TV² = PV² + GRR²

Divide-se em

Variação das peças (PV)Diferenças dimensionais reais entre as peças. A variação que você quer enxergar

Gage R&R (GRR)Variação do sistema de medição. GRR² = EV² + AV²

O GRR é composto por

Repetibilidade (EV)Variação dentro de uma pessoa, vinda do instrumento, do dispositivo e do método

Reprodutibilidade (AV)Diferenças entre as médias das leituras dos avaliadores

Só as variâncias (desvio-padrão ao quadrado) se somam. Desvios-padrão e percentuais não podem ser simplesmente somados.

Calibração x Gage R&R

A calibração compara o instrumento com um padrão rastreável e verifica o erro da leitura. Ela olha só para o instrumento, principalmente a tendência da Figura 1. Mesmo com calibração e rastreabilidade em dia, a folga no dispositivo ou os hábitos de quem mede continuam somando variação.

No Brasil, a rastreabilidade costuma ser comprovada por certificados de laboratórios acreditados pela Cgcre/Inmetro (Rede Brasileira de Calibração, RBC), com base na ABNT NBR ISO/IEC 17025. Para como as fábricas japonesas tratam certificados, intervalos e registros de calibração, veja o artigo sobre o tema.

O Gage R&R usa peças reais, medidas pelas pessoas que normalmente fazem a medição, com o procedimento normal. A calibração pergunta "o instrumento está correto?". O Gage R&R pergunta "este método de medição consegue distinguir as peças entre si?". Você precisa dos dois para poder usar as leituras em decisões de qualidade.

Por que clientes automotivos japoneses pedem: IATF 16949, 7.1.5.1.1

A IATF 16949, norma de gestão da qualidade do setor automotivo, exige a análise do sistema de medição na cláusula 7.1.5.1.1. Devem ser feitos estudos estatísticos para analisar a variação nos resultados de cada tipo de sistema de equipamentos de inspeção, medição e ensaio listado no plano de controle. Os métodos de análise e os critérios de aceitação devem seguir os manuais de referência de MSA. Outros métodos ou critérios só são permitidos com aprovação do cliente, e os registros dessa aprovação devem ser mantidos.

Ou seja, o escopo vem do plano de controle, e as regras do próprio cliente pesam tanto quanto os números da AIAG. Onde o MSA entra no processo de lançamento de um cliente japonês está em outros artigos.

Como fazer um estudo de Gage R&R em 6 passos

A qualidade da coleta de dados define o quanto você pode confiar no resultado, mais do que o cálculo. Este é um plano típico, com 10 peças, 3 avaliadores e 3 repetições cada, dividido em seis passos.

Figura 3: Os seis passos de um estudo de Gage R&R

Os três passos de preparação definem, em grande parte, se o resultado merece confiança.

Preparação

01Definir o alvo e a finalidadeQual característica, qual instrumento. Controle de processo ou inspeção de aprovado/reprovado?

02Verificar resolução e calibraçãoO menor incremento é 1/10 da tolerância (ou da variação do processo) ou menor? A calibração está em dia?

03Selecionar as peçasCerca de 10 peças cobrindo toda a faixa do processo. Numere de modo que os avaliadores não vejam os números

Medição e análise

04Medir em ordem aleatória3 avaliadores, 3 repetições cada. Mude a ordem a cada repetição e esconda as leituras anteriores

05CalcularObter EV, AV e GRR pelo método da média e amplitude (X̄-R) ou pela ANOVA

06Julgar e agirComparar %GRR e ndc com os critérios. Se reprovar, descobrir se a causa é repetibilidade ou reprodutibilidade

10 peças, 2–3 avaliadores e 2–3 repetições é uma orientação comum (documento técnico da Minitab). Siga a especificação do cliente, se houver.

Passo 1: definir o alvo e a finalidade

Decida qual característica de qualidade será estudada, e com qual instrumento, dispositivo e procedimento. Sob a IATF 16949, é comum começar pelas medições listadas no plano de controle.

Defina também para que a medição é usada: acompanhar a variação do processo em uma carta de controle ou decidir aprovado/reprovado antes da expedição. A resposta muda o denominador que você usará depois no %GRR.

Passo 2: verificar resolução e calibração

Se a resolução do instrumento (o menor incremento legível) for grossa demais, ele devolve a mesma leitura todas as vezes e a variação não pode ser avaliada direito. As orientações da AIAG incluem a "regra do 10 para 1": a resolução deve ser um décimo da tolerância ou menor. Para uma dimensão com tolerância de 0,10 mm, você precisa de um instrumento que leia 0,01 mm ou menos.

Confirme que a calibração do instrumento está em dia. O Gage R&R não avalia a tendência, então um bom resultado em um instrumento com calibração vencida não prova que as leituras estejam corretas.

Passo 3: selecionar as peças

Escolha peças que cubram toda a faixa de variação que o processo realmente produz. A Minitab observa que amostrar toda a faixa do processo dá uma estimativa melhor da variação entre peças. Se você pegar peças parecidas de um único lote, a variação das peças encolhe e o %GRR sai injustamente alto.

Numere as peças, mas esconda os números dos avaliadores. Quem vê o número tende a lembrar da última leitura e repeti-la, então marque a parte de baixo da peça ou peça que outra pessoa entregue as peças. Dez peças não estimam a variação das peças com muita precisão. O documento técnico da Minitab dá duas opções: usar mais peças ou usar um desvio-padrão do processo calculado a partir de um grande conjunto de dados históricos.

Passo 4: medir em ordem aleatória

Escolha os avaliadores entre as pessoas que normalmente fazem essa medição. Se você usar só o seu melhor inspetor, o estudo subestima a variação da medição do dia a dia.

Na repetição 1, o avaliador A mede as 10 peças uma vez, depois B e C fazem o mesmo. As repetições 2 e 3 refazem tudo com a ordem das peças embaralhada. Aleatorizar a ordem a cada repetição e manter os resultados anteriores fora da vista elimina os efeitos de memória e de ordem de medição. Combine antes exatamente em que ponto da peça medir e garanta que todos usem o mesmo local.

Passos 5 e 6: calcular e julgar

Com os dados em mãos, calcule pelo método da média e amplitude ou pela ANOVA. Uma planilha resolve, mas um software estatístico entrega os resultados da ANOVA e os gráficos de uma só vez.

Para julgar, compare %GRR e ndc (número de categorias distintas) com os critérios. Se não atenderem, veja se a repetibilidade ou a reprodutibilidade é maior e atue a partir daí. A próxima seção percorre o cálculo passo a passo.

Método da média e amplitude: um exemplo calculado

Os dados abaixo são fictícios. Todos os números foram inventados para explicação e não vêm de um processo real. O cenário: diâmetro externo de um eixo, especificação 10,00 ±0,05 mm (largura de tolerância 0,10 mm), medido com um micrômetro com leitura de 0,001 mm. Os avaliadores A, B e C medem 10 peças três vezes cada.

Avaliador / repetição	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A, repetição 1	9,972	9,986	10,020	9,995	10,029	9,962	10,008	9,994	10,014	10,000
A, repetição 2	9,973	9,986	10,021	9,995	10,030	9,967	10,004	9,989	10,009	9,998
A, repetição 3	9,966	9,984	10,017	9,999	10,030	9,964	10,000	9,988	10,015	10,002
A, amplitude	0,007	0,002	0,004	0,004	0,001	0,005	0,008	0,006	0,006	0,004
B, repetição 1	9,969	9,986	10,020	9,998	10,035	9,965	10,010	9,995	10,015	10,004
B, repetição 2	9,974	9,987	10,019	10,000	10,036	9,962	10,013	9,992	10,015	10,010
B, repetição 3	9,976	9,983	10,023	10,002	10,031	9,969	10,010	9,994	10,021	10,002
B, amplitude	0,007	0,004	0,004	0,004	0,005	0,007	0,003	0,003	0,006	0,008
C, repetição 1	9,969	9,980	10,017	9,990	10,024	9,960	10,007	9,989	10,007	9,996
C, repetição 2	9,970	9,975	10,016	9,994	10,030	9,963	10,003	9,985	10,010	10,003
C, repetição 3	9,967	9,980	10,018	9,994	10,025	9,958	10,004	9,985	10,014	10,000
C, amplitude	0,003	0,005	0,002	0,004	0,006	0,005	0,004	0,004	0,007	0,007
Média da peça	9,9707	9,9830	10,0190	9,9963	10,0300	9,9633	10,0066	9,9901	10,0133	10,0017

O método da média e amplitude estima desvios-padrão a partir das amplitudes (máximo menos mínimo) e das diferenças entre médias. Os fatores que convertem amplitudes em desvios-padrão são K1, K2 e K3, e seus valores dependem do número de repetições, de avaliadores e de peças.

Figura 4: Fluxo de cálculo do método da média e amplitude

Converta três amplitudes ou diferenças em desvios-padrão com os fatores K e depois combine-os.

R̿ (amplitude média)Média das amplitudes de cada avaliador e depois média entre os avaliadores

X̄diffMaior menos menor das médias dos avaliadores

RpMaior menos menor das médias das peças

Multiplicar pelos fatores

EV = R̿ × K1K1: 0,5908 para 3 repetições, 0,8862 para 2

AV = √[(X̄diff × K2)² − EV²/(n·r)]K2: 0,5231 para 3 avaliadores, 0,7071 para 2

PV = Rp × K3K3: 0,3146 para 10 peças, 0,4030 para 5

Combinar

GRR = √(EV² + AV²)   TV = √(GRR² + PV²)%GRR = GRR ÷ TV × 100   ndc = 1,41 × PV ÷ GRR (arredondar para baixo)

n = número de peças, r = número de repetições. Fatores conforme o método da AIAG MSA 4ª edição, conferidos com a SPC for Excel e com valores derivados das tabelas de d2 e d2* (K1 = 1/d2, K2 e K3 = 1/d2*). K3 para 2–10 peças: 0,7071; 0,5231; 0,4467; 0,4030; 0,3742; 0,3534; 0,3375; 0,3249; 0,3146.

Livros mais antigos e planilhas internas herdadas às vezes usam fatores como 4,56 e 3,05. Eles vêm da 1ª e da 2ª edições do manual, que expressavam os resultados como uma dispersão de 99% (5,15 desvios-padrão). O %GRR em relação à variação total continua o mesmo, mas os valores absolutos de EV e AV e a relação com a tolerância mudam. Confira sempre de qual edição são os fatores de um formulário, inclusive os formulários internos ou antigos.

1. Repetibilidade (EV)

Primeiro, calcule a média das amplitudes de cada avaliador. No exemplo, A é 0,0047 mm, B é 0,0051 mm e C é 0,0047 mm, então a amplitude média geral R̿ é 0,00483 mm (4,83 µm). O restante do exemplo usa µm para facilitar a leitura.

Antes de continuar, verifique se nenhuma amplitude individual excede o limite de controle (LSC = D4 × R̿; para 3 repetições D4 = 2,574, o que dá 12,4 µm). Se alguma excede, suspeite de erro de medição ou de registro e meça a peça de novo antes de calcular. Aqui a maior amplitude é 8 µm, então está tudo certo. Com K1 = 0,5908 para três repetições, EV = 4,83 × 0,5908 ≈ 2,86 µm.

2. Reprodutibilidade (AV)

A média de cada avaliador sobre 30 leituras é 9,99723 mm para A, 10,00053 mm para B e 9,99443 mm para C. A diferença entre a maior (B) e a menor (C), X̄diff, é 6,10 µm. Com três avaliadores, K2 = 0,5231.

X̄diff × K2 = 3,19 µm, que elevado ao quadrado dá 10,18. Como as médias dos avaliadores também contêm um pouco de variação de repetibilidade, subtraia EV² ÷ (10 peças × 3 repetições) = 2,86² ÷ 30 ≈ 0,27. Isso dá AV = √(10,18 − 0,27) ≈ 3,15 µm. Se o valor dentro da raiz ficar negativo, adote AV = 0.

3. GRR, PV e TV

O GRR é a raiz quadrada da soma dos quadrados de EV e AV: √(2,86² + 3,15²) ≈ 4,25 µm. A variação das peças PV vem de Rp, a diferença entre a maior média de peça (10,0300 mm) e a menor (9,9633 mm). Rp = 66,67 µm; multiplicado por K3 = 0,3146 para 10 peças, PV = 20,97 µm. A variação total TV = √(4,25² + 20,97²) ≈ 21,40 µm.

4. %GRR e ndc

%GRR = 4,25 ÷ 21,40 × 100 ≈ 19,9%. O mesmo cálculo dá %EV = 13,3%, %AV = 14,7% e %PV = 98,0%. Somar %EV e %AV não resulta em 19,9%, porque só os valores ao quadrado (variâncias) se somam, como indicado na Figura 2.

ndc = 1,41 × 20,97 ÷ 4,25 ≈ 6,96, que arredondado para baixo dá 6. O 1,41 é √2 arredondado.

Figura 5: Resultados do exemplo calculado (método da média e amplitude)

O %GRR é 19,9%, na faixa "aceitável sob condições". A reprodutibilidade (AV) é um pouco maior que a repetibilidade.

Valor (µm)

Relação com a variação total (TV)

Repetibilidade EV

2,86

13,3%

Reprodutibilidade AV

3,15

14,7%

Gage R&R GRR

4,25

19,9% (faixa de 10–30%)

Variação das peças PV

20,97

98,0%

Variação total TV

21,40

100%

ndc

6,96 → 6

Atende ao critério (5 ou mais)

Relação com a tolerância

6 × GRR = 25,5

25,5% da largura de tolerância de 100 µm

Dados fictícios do exemplo; cálculos verificados em Python. Como as relações se combinam por soma dos quadrados, 13,3% + 14,7% não resulta em 19,9%.

Média e amplitude x ANOVA

A ANOVA (análise de variância) divide a variação das leituras em quatro fontes: peças, avaliadores, a interação avaliador x peça e o erro de repetibilidade. O manual da AIAG descreve os dois métodos, e os softwares estatísticos costumam adotar a ANOVA como padrão.

Segundo a Minitab, o método da média e amplitude não consegue calcular a variância da interação avaliador x peça. Uma interação significa que os avaliadores diferem peça a peça, por exemplo "o avaliador C lê baixo só nas peças pequenas". A ANOVA em geral estima as variâncias com mais exatidão e ainda testa se existe interação.

Figura 6: Método da média e amplitude x ANOVA

O método X̄-R pode ser acompanhado à mão. A ANOVA dá mais informação e estimativas mais exatas.

Média e amplitude (X̄-R)

ANOVA

Como a variação é estimada

Amplitudes multiplicadas por fatores para estimar desvios-padrão

Componentes de variância estimados a partir dos quadrados médios

Interação

Não é avaliada (fica escondida na repetibilidade ou na reprodutibilidade)

Interação avaliador x peça separada e testada

Esforço

Calculadora ou planilha

Software estatístico ou as ferramentas de análise de uma planilha

%GRR no exemplo

19,9% (ndc 6)

18,6% (ndc 7)

Mais indicado para

Verificações rápidas no chão de fábrica, ensino do conceito

Envios ao cliente, medições em que se suspeita de interação

Na ANOVA do exemplo, o valor-p da interação foi 0,75, então o modelo foi recalculado sem o termo de interação (a Minitab remove a interação quando p ≥ 0,05).

Passando os mesmos dados fictícios pela ANOVA, o desvio-padrão da repetibilidade é 2,63 µm, o da reprodutibilidade é 3,02 µm, o GRR é 4,00 µm e o da variação entre peças é 21,12 µm. O %GRR (como razão de desvios-padrão) é 18,6% e o ndc é 7. Os números diferem um pouco porque um método estima a partir de amplitudes e o outro a partir de quadrados médios, mas os dois caem na mesma faixa.

Ao ler a saída do software, não confunda %Contribuição (japonês: kiyo-ritsu) com %Variação do estudo (%Study Var; japonês: kenkyu hendo). A %Contribuição é uma razão de variâncias: 3,5% para o GRR no exemplo. A %Variação do estudo é uma razão de desvios-padrão: 18,6%. Os critérios de 10% e 30% valem para razões de desvios-padrão (%Variação do estudo ou relação com a tolerância). Para a %Contribuição, a Minitab dá outra referência: abaixo de 1%, de 1% a 9% e acima de 9%.

Critérios de aceitação: como ler 10%, 30% e ndc ≥ 5

Os critérios mais conhecidos do manual MSA da AIAG dividem o %GRR em três faixas, com cortes em 10% e 30%. A Minitab apresenta as mesmas faixas como orientação da AIAG.

Figura 7: Faixas de aceitação do %GRR (orientação da AIAG)

A faixa de 10–30% não é aprovação automática. É uma faixa em que você decide com base na aplicação e no custo.

Abaixo de 10%AceitávelO sistema de medição pode ser usado. Ele distingue bem as peças

10–30%Aceitável sob condiçõesPode ser aceitável conforme a importância da medição, o custo do instrumento, o custo de retrabalho ou reparo e assim por diante. Verifique também os requisitos do cliente

Acima de 30%Não aceitávelO sistema de medição precisa ser melhorado. Não o use como está para controle de processo nem para decisões de aprovado/reprovado

Confirme também que o ndc (número de categorias distintas) é 5 ou mais. O ndc mostra em quantos grupos o sistema de medição consegue dividir a variação do processo.

Fontes: ajuda da Minitab e QI Macros, que apresentam estas faixas como orientação da AIAG. Os requisitos variam conforme o cliente e o setor.

O %GRR de 19,9% do exemplo cai na faixa do meio, "aceitável sob condições". O ndc é 6 e atende ao critério: o sistema consegue separar a variação do processo em cerca de seis grupos.

Se o ndc for menor que 5, o sistema de medição pode ser grosseiro demais ou as peças selecionadas podem variar pouco. Como o ndc usa a variação das peças (PV) no numerador, peças mal escolhidas produzem um ndc baixo mesmo quando o sistema de medição está bom.

Denominador: variação do processo ou tolerância?

O %GRR pode ser calculado em relação à variação total (do processo) ou em relação à tolerância. A relação com a tolerância divide 6 × GRR (uma dispersão de ±3 desvios-padrão) pela largura da tolerância; também é chamada de razão P/T (precisão/tolerância).

A Minitab descreve a relação com a variação total como uma comparação com a variação global do processo, e a relação com a tolerância como um indicador para separar peças dentro e fora da especificação. A prática habitual decorre disso: usar a relação com a variação total para medições que alimentam cartas de controle e a relação com a tolerância para medições usadas na inspeção final de aprovado/reprovado. A escolha depende de como a medição é usada e do que o cliente exige, e alguns relatórios mostram as duas.

Os mesmos dados dão resultados diferentes com outro denominador. No exemplo, o %GRR é 19,9% em relação à variação total, mas 25,5% em relação à tolerância de 0,10 mm. Sempre diga no relatório "relação com o quê", para que seus números não entrem em conflito com os do cliente. Para as tolerâncias gerais dos desenhos japoneses, há um artigo à parte.

O que clientes japoneses podem esperar além de 10% e 30%

10% e 30% são orientações da AIAG, não limites universais. A IATF 16949 adota o manual de referência de MSA como padrão, mas aceita outros métodos de análise e critérios quando o cliente os aprova. Por isso, montadoras e sistemistas podem definir critérios ou escopo próprios nos requisitos específicos do cliente (CSR; japonês: kokyaku koyu yokyu jiko).

Livros e padrões internos de empresas japonesas às vezes subdividem a faixa condicional, por exemplo tratando 10–20% como em geral aceitável e 20–30% como o limite. Os requisitos mudam de empresa para empresa, então não presuma que a regra de um cliente japonês vale para outro. A ordem segura é confirmar primeiro o requisito do cliente e depois definir o seu padrão interno de modo que não seja mais folgado que ele.

Segundo a SPC for Excel, o próprio manual da AIAG adverte que usar apenas as orientações de GRR como critério de corte não é uma forma aceitável de julgar um sistema de medição. Além de o número estar dentro do limite, a decisão deve considerar o que a medição serve para decidir.

O que fazer quando o resultado é ruim

Quando o %GRR está alto, comece verificando se a repetibilidade (EV) ou a reprodutibilidade (AV) é maior. Guias baseados na AIAG MSA 4ª edição, como o da QI Macros, organizam as causas prováveis da seguinte forma.

Figura 8: Isolando a causa e as correções típicas

Onde agir depende de EV ou AV ser maior e de o ndc estar alto o bastante.

A repetibilidade (EV) é grandeFazer a manutenção do instrumento (desgaste, corrosão, folga), rever a escolha do instrumento, melhorar a fixação da peça ou do instrumento, fixar o local da medição. Verificar também se a variação dentro da peça (conicidade, circularidade) está se misturando

A reprodutibilidade (AV) é grandeTreinar os avaliadores no método, tornar o procedimento específico (ponto de contato, força, como ler), trocar instrumentos de escala difícil de ler, adotar dispositivos que dão a todos o mesmo posicionamento

ndc abaixo de 5, pouca variação das peçasAs peças podem não representar a variação do processo. Selecionar de novo as peças em toda a faixa do processo ou usar um desvio-padrão do processo a partir de dados históricos

Uma amplitude excede o limite de controleProcurar amplitudes grandes ligadas a um avaliador ou a uma peça específica. Eliminar primeiro causas pontuais, como leitura errada, erro de registro ou peça suja

Fontes: QI Macros (guia alinhado à AIAG MSA 4ª edição) e documento técnico da Minitab. Depois de qualquer correção, repita o estudo nas mesmas condições para confirmar o efeito.

No exemplo, o %AV (14,7%) é um pouco maior que o %EV (13,3%), e a média do avaliador C é cerca de 6 µm menor que a de B. Comece verificando como C usa o micrômetro (se usa a catraca e se as faces assentam corretamente na peça) e como lê a escala.

Quando o problema é a repetibilidade, teste dispositivos e um local de medição fixo antes de comprar um instrumento novo. Muitas vezes a causa é a variação na forma de posicionar a peça ou no ponto em que ela é medida, mais do que o desempenho do próprio instrumento. Para reduzir as causas, faça gráficos das leituras por avaliador e por peça, ou use um diagrama de causa e efeito (espinha de peixe) para listar os fatores em pessoas, instrumento, método e ambiente.

Erros comuns que obrigam a refazer o estudo

• Dez peças coletadas do mesmo lote, então a variação das peças é pequena e o %GRR parece ruim
• Números das peças visíveis durante a medição, e os avaliadores repetem suas leituras anteriores
• Só o melhor avaliador participa, o que dá um resultado melhor que a medição do dia a dia
• Nenhum local de medição combinado, e a variação dentro da peça vaza para a repetibilidade
• Um formulário antigo com fatores de 5,15 sigma, e EV e AV não batem com o cálculo do cliente
• %GRR informado sem dizer o denominador (variação total ou tolerância), e os números divergem dos do cliente

Quando um cliente aponta um problema de medição e pede um relatório de ação corretiva, os resultados de MSA podem sustentar a análise de causa raiz. Mostrar o %GRR como evidência de que o sistema de medição foi verificado deixa a contramedida mais convincente. Veja o formato do 8D no artigo sobre o tema.

MSA por atributos: inspeção de aprovado/reprovado e kappa

Os cálculos acima não servem para medições que só devolvem aprovado ou reprovado: inspeção visual, julgamento contra amostras-limite (gendo mihon) ou calibradores passa/não passa. Esses sistemas de medição por atributos são avaliados pelo grau de concordância entre os julgamentos.

Uma abordagem comum é o método de tabulação cruzada do manual da AIAG. Prepare peças cujo julgamento correto (a referência) seja conhecido. Vários avaliadores julgam cada peça várias vezes, e a concordância entre avaliadores e com a referência é expressa pelo coeficiente kappa. O kappa mede a concordância além do acaso: 1 é concordância perfeita e 0 é nada melhor que o acaso. Segundo a Minitab, a AIAG trata kappa de 0,75 ou mais como boa concordância, preferindo valores maiores, como 0,90.

Leia os resultados de três maneiras: dentro do avaliador (cada pessoa repete o mesmo julgamento?), cada avaliador contra a referência (os julgamentos estão corretos?) e entre avaliadores (o julgamento muda conforme a pessoa?). A SPC for Excel cita uma tabela do manual da AIAG (3ª edição) com orientações de aceitação contra a referência: eficácia de 90% ou mais, taxa de escape (miss rate, peças ruins aprovadas) de 2% ou menos e taxa de falso alarme (peças boas rejeitadas) de 5% ou menos.

Se o cliente especifica critérios, siga-os. Inclua peças próximas do limite, e não só peças claramente boas e claramente ruins. Sem peças limítrofes, a variação do julgamento nunca aparece.

Antes de enviar: checklist e perguntas para o cliente japonês

Vários dos erros acima, como o denominador ausente ou fatores antigos, nascem de premissas diferentes, e não de instrumentos ruins. Resolva esses pontos com o cliente antes do estudo, e não depois que o relatório voltar.

Checklist de pré-envio

A tabela abaixo reúne o que conferir antes de mandar o relatório.

Item	O que confirmar
Escopo	Característica, instrumento, dispositivo e procedimento identificados; a característica consta no plano de controle
Resolução	O menor incremento é 1/10 da tolerância (ou da variação do processo) ou menor
Calibração	A calibração do instrumento está em dia
Planejamento do estudo	Número de peças, avaliadores e repetições informado; peças cobrem a faixa do processo; ordem aleatória; números das peças ocultos
Avaliadores	Pessoas que normalmente fazem a medição, não só o melhor inspetor
Método	Média e amplitude ou ANOVA indicado; na ANOVA, se o termo de interação foi mantido ou removido
Fatores	K1, K2, K3 da 4ª edição (não os antigos fatores de 5,15 sigma)
Denominador	%GRR em relação à variação total, à tolerância ou a ambas, com identificação clara
Resultados	%EV, %AV, %GRR, ndc; amplitudes conferidas contra o limite de controle
Critérios	Critérios aplicados (AIAG ou CSR do cliente) citados no relatório
Faixa condicional	Se o %GRR está em 10–30%, o motivo de ser aceitável para esse uso e a aprovação do cliente, se exigida
Verificações por atributos	Peças limítrofes incluídas; kappa, eficácia, taxa de escape e taxa de falso alarme informados

Perguntas para fazer ao cliente japonês

Estas perguntas evitam retrabalho depois que o estudo já foi feito.

• Quais características exigem MSA: todos os itens do plano de controle ou apenas as características especiais e críticas?
• Vocês seguem os critérios da AIAG MSA 4ª edição ou têm critérios próprios no CSR (por exemplo, uma subdivisão dentro da faixa de 10–30%)?
• O %GRR deve ser calculado em relação à variação do processo, à tolerância ou a ambas?
• Vocês especificam o método (média e amplitude ou ANOVA) e o número de peças, avaliadores e repetições?
• Vocês exigem um formato próprio em Excel? Se sim, os fatores são de qual edição?
• Para inspeção visual, vocês fornecerão amostras-limite (gendo mihon) e qual kappa ou eficácia esperam?
• Quando o estudo deve ser repetido: após troca de instrumento, mudança de procedimento, troca de avaliadores ou em um prazo fixo?

Modelo de e-mail de consulta

Assunto: Requisitos de Gage R&R para a peça [código da peça]

Prezado(a) [Nome],

Estamos preparando a análise do sistema de medição para [código da peça / número do desenho], conforme listado em nosso plano de controle. Para que nosso relatório esteja de acordo com os seus requisitos, poderia confirmar os pontos abaixo?

1. Critérios de aceitação: AIAG MSA 4ª edição (%GRR abaixo de 10% / 10–30% / acima de 30%, ndc de 5 ou mais) ou critérios próprios?
2. Denominador do %GRR: variação do processo, tolerância ou ambos?
3. Método preferido (média e amplitude ou ANOVA) e tamanho do estudo (peças, avaliadores, repetições)
4. Se existe um formato de relatório específico

Caso alguma característica fique na faixa de 10–30%, avaliaremos se ela é aceitável para o uso pretendido e confirmaremos com vocês.

Atenciosamente,
[Seu nome]

Limites deste guia

• O exemplo calculado usa dados fictícios. Em estudos reais, siga o formulário do seu cliente e as configurações do seu software.
• Os critérios variam conforme o cliente, o setor e a característica. As faixas da AIAG aqui apresentadas são uma referência, não substituem o CSR do cliente.
• Este guia descreve o estudo cruzado comum, em que todo avaliador mede todas as peças.
• Para o texto exato da IATF 16949, consulte a própria norma e o manual vigente da AIAG, e não fontes secundárias.
• As referências a laboratórios acreditados no Brasil (Cgcre/Inmetro, ABNT NBR ISO/IEC 17025) são apenas contexto. Confirme com o seu laboratório e com o seu cliente o que eles aceitam como evidência de rastreabilidade.

Perguntas frequentes

Com que frequência o estudo de Gage R&R deve ser repetido?

Não há um intervalo fixo. Revise quando o instrumento for trocado, o procedimento mudar ou os avaliadores mudarem. Se o CSR do seu cliente especifica critérios ou escopo, planeje de acordo com ele.

Se o instrumento está calibrado, ainda preciso do Gage R&R?

Sim. A calibração verifica a tendência do instrumento isoladamente. Ela não cobre a variação causada pela folga do dispositivo ou pelos hábitos de quem mede, que é justamente o que o Gage R&R avalia.

O que significa Gage R&R?

Gage Repeatability and Reproducibility, ou seja, repetibilidade e reprodutibilidade do instrumento. A repetibilidade é escrita EV, a reprodutibilidade AV e o valor combinado GRR. Os documentos japoneses usam a mesma sigla, escrita geeji R&R, e no Brasil também é comum ver "%R&R".

Posso calcular o Gage R&R em uma planilha?

O método da média e amplitude é fácil de reproduzir em planilha: multiplique pelos fatores e combine. A ANOVA exige mais cálculo, então um software estatístico ou as ferramentas de análise da planilha poupam trabalho.

Quem deve ser os avaliadores?

Duas ou três pessoas que normalmente fazem a medição, e não só a mais habilidosa. Usar apenas o melhor inspetor dá um resultado melhor que a medição do dia a dia e subestima a variação.

Fontes

• AIAG, MSA-4: Measurement Systems Analysis
• Q-DAS, Notes on the 4th Edition of the MSA Manual (data de publicação e fator 5,15)
• JIS Z 8103:2019 (vocabulário de medição) e JIS Z 8402-1:1999 (exatidão de métodos e resultados de medição, parte 1), em japonês: Z 8103, Z 8402-1
• Minitab, Is my measurement system acceptable?
• Minitab, Interpret the key results for Crossed Gage R&R Study
• Minitab, Methods and formulas for gage R&R table e Methods and formulas for method of analysis
• Minitab, Data considerations for Crossed Gage R&R Study e Assistant technical paper: Gage R&R Study (Crossed)
• Minitab, What is gage resolution?
• SPC for Excel, Variable Measurement Systems – Part 4: Gage R&R
• SPC for Excel, Acceptance Criteria for Measurement Systems Analysis
• SPC for Excel, Attribute Gage R&R Studies – Part 2
• QI Macros, Gage R&R Made Easy
• Resumo da cláusula 7.1.5.1.1 da IATF 16949 (em japonês): IATF16949 koryaku