Gage R&R Annahmekriterien: Erwartungen japanischer Kunden

Ihre Messmittel werden jedes Jahr kalibriert, die Kalibrierscheine liegen vor. Dann verlangt die Qualitätssicherung eines japanischen Kunden ein Gage-R&R-Ergebnis (in japanischen Unterlagen als Gēji R&R geschrieben) oder Ihre Sokutei shisutemu kaiseki, also die Messsystemanalyse (MSA). Umgekehrt kann es sein, dass ein japanischer Lieferant Ihnen einen solchen Bericht schickt und Sie ihn beurteilen müssen.

Die Kalibrierung prüft im Kern eines: wie weit das Messmittel von einem Referenznormal abweicht (systematische Abweichung, Bias). Reale Messwerte streuen aber auch, wenn dieselbe Person dasselbe Teil erneut misst, und sie verschieben sich, wenn eine andere Person misst. Gage R&R beziffert diese Streuung und setzt sie ins Verhältnis zur Teilestreuung oder zur Toleranz.

Dieser Beitrag zeigt, wo Gage R&R innerhalb der MSA steht, die sechs Schritte einer Studie und ein vollständig durchgerechnetes (fiktives) Beispiel nach dem Mittelwert-Spannweiten-Verfahren. Danach folgen die Unterschiede zum ANOVA-Verfahren, die Lesart der Grenzen 10 % und 30 %, der Bezug zu VDA 5 und ISO 22514-7 sowie eine Checkliste und Fragen an den japanischen Kunden.

Inhalt

1. Was Gage R&R innerhalb der MSA misst
2. Gage R&R in 6 Schritten durchführen
3. Mittelwert-Spannweiten-Verfahren: ein Rechenbeispiel
4. Mittelwert-Spannweiten-Verfahren und ANOVA im Vergleich
5. Annahmekriterien: 10 %, 30 % und ndc ≥ 5 richtig lesen
6. Was tun bei einem schlechten Ergebnis
7. Attributive MSA: Gut/Schlecht-Prüfung und Kappa
8. Vor der Einreichung: Checkliste und Fragen an den japanischen Kunden
9. Grenzen dieses Beitrags
10. FAQ
11. Quellen

Was Gage R&R innerhalb der MSA misst

Die MSA bewertet das gesamte Messsystem statistisch, nicht nur das Messgerät. Dazu gehören die messende Person, das Verfahren, die Vorrichtung und die Umgebung. In der Automobilindustrie ist das MSA-Referenzhandbuch der AIAG (Automotive Industry Action Group, der US-Branchenverband) der De-facto-Standard. Aktuell ist die 4. Ausgabe vom Juni 2010; sie wird auch im Oktober 2026 noch von der AIAG als aktuelle Ausgabe geführt.

Das Handbuch unterscheidet zwei Arten von Messsystemfehlern: den Lagefehler (der Mittelwert der Messwerte weicht vom wahren Wert ab) und den Streuungsfehler (die Messwerte streuen um ihren Mittelwert). Gage R&R bewertet den Streuungsfehler, also wie stark die Werte streuen, wenn dasselbe Teil wiederholt gemessen wird.

Abbildung 1: Die fünf Eigenschaften, die die MSA bewertet

Drei Eigenschaften beschreiben den Lagefehler, zwei den Streuungsfehler. Gage R&R fasst die beiden Streuungseigenschaften zusammen.

Systematische Abweichung (Bias)

LageDifferenz zwischen dem Mittelwert der Messwerte und dem Referenzwert. Wird durch Kalibrierung oder Messung eines Einstellnormals geprüft

Linearität

LageOb sich die Abweichung zwischen dem unteren und oberen Ende des Messbereichs ändert

Stabilität

LageOb sich die Abweichung über die Zeit ändert, wenn dasselbe Einstellnormal in Abständen gemessen wird. Darstellung in der Regelkarte

Wiederholbarkeit (EV)

StreuungStreuung, wenn dieselbe Person dasselbe Teil mit demselben Messmittel wiederholt misst. Auch Gerätestreuung (Equipment Variation) genannt

Reproduzierbarkeit (AV)

StreuungUnterschied der Mittelwerte zwischen den Prüfern. Auch Prüferstreuung (Appraiser Variation) genannt

Gage R&R (GRR)

ZusammengefasstWiederholbarkeit und Reproduzierbarkeit zusammen: der Streuungsfehler des Messsystems

EV = Equipment Variation, AV = Appraiser Variation. Die Einteilung folgt Erläuterungen, die den Rahmen des AIAG-MSA-Handbuchs (4. Ausgabe) zusammenfassen.

Wiederholbarkeit und Reproduzierbarkeit: Hinweis zu den japanischen Begriffen

Japanische Berichte verwenden kurikaeshi-sei für die Wiederholbarkeit und saigen-sei für die Reproduzierbarkeit. Die japanische Fachbegriffsnorm für das Messwesen, JIS Z 8103, definiert die Wiederholbarkeit als Präzision unter Wiederholbedingungen: gleiches Verfahren, gleicher Bediener, gleiches Messsystem, gleiche Betriebsbedingungen und gleicher Ort, wiederholte Messung desselben Objekts in kurzer Zeit. Gage R&R weist diese Größe als EV aus.

Die JIS-Definition der Reproduzierbarkeit (Präzision unter Vergleichsbedingungen) ist weiter gefasst. Sie kann andere Orte und andere Messsysteme einschließen. Bei Gage R&R meint die Reproduzierbarkeit (AV) im Wesentlichen den Unterschied, der durch den Wechsel des Prüfers entsteht. Wenn eine Verfahrensanweisung oder ein Bericht an einen japanischen Kunden geht, hilft die ausdrückliche Angabe „Reproduzierbarkeit = Unterschied zwischen Prüfern“, damit niemand den weiteren Begriff aus der Norm unterstellt.

Die Studie zerlegt die gesamte beobachtete Streuung in die Streuung der Teile selbst und die Streuung des Messsystems, wie die folgende Abbildung zeigt.

Abbildung 2: Aufteilung der Messwertstreuung

Bei einem guten Messsystem macht die Teilestreuung den größten Teil der Gesamtstreuung aus, und GRR ist klein.

Gesamtstreuung (TV)Die gesamte in den Messwerten sichtbare Streuung. TV² = PV² + GRR²

Aufteilung in

Teilestreuung (PV)Tatsächliche Maßunterschiede zwischen den Teilen. Die Streuung, die man sehen will

Gage R&R (GRR)Streuung des Messsystems. GRR² = EV² + AV²

GRR besteht aus

Wiederholbarkeit (EV)Streuung innerhalb einer Person durch Messmittel, Vorrichtung und Verfahren

Reproduzierbarkeit (AV)Unterschiede der Mittelwerte zwischen den Prüfern

Nur Varianzen (Standardabweichung zum Quadrat) lassen sich addieren. Standardabweichungen und Prozentwerte dürfen nicht einfach summiert werden.

Kalibrierung und Gage R&R im Vergleich

Die Kalibrierung vergleicht ein Messmittel mit einem rückführbaren Normal und prüft die Abweichung der Anzeige. Sie betrachtet nur das Messmittel selbst, vor allem die systematische Abweichung aus Abbildung 1. Auch bei vorhandener Kalibrierung und Rückführbarkeit bleiben Spiel in der Vorrichtung und Eigenheiten der messenden Person als Streuung bestehen. Zu Kalibrierscheinen und Rückführbarkeit in japanischen Werken siehe JCSS Calibration: Certificates, Intervals, and Records (englisch). Das japanische JCSS-System entspricht in seiner Rolle etwa dem DAkkS-Kalibrierschein; die Gleichwertigkeit im Einzelfall sollten Sie über das Akkreditierungsabkommen (ILAC-MRA) klären.

Gage R&R nutzt reale Teile, die von den Personen gemessen werden, die normalerweise messen, nach dem normalen Verfahren. Die Kalibrierung fragt: „Ist das Messmittel richtig?“ Gage R&R fragt: „Kann dieses Messverfahren die Teile voneinander unterscheiden?“ Beides zusammen macht die Messwerte für Qualitätsentscheidungen nutzbar.

Warum japanische Automobilkunden danach fragen: IATF 16949, 7.1.5.1.1

Die IATF 16949, die Qualitätsmanagementnorm der Automobilindustrie, fordert die Messsystemanalyse in Abschnitt 7.1.5.1.1. Statistische Studien müssen die Streuung der Ergebnisse jedes im Control Plan (Produktionslenkungsplan) aufgeführten Prüf-, Mess- und Prüfeinrichtungssystems analysieren. Analysemethoden und Annahmekriterien müssen den MSA-Referenzhandbüchern entsprechen. Andere Methoden oder Kriterien sind nur mit Zustimmung des Kunden erlaubt, und der Nachweis dieser Zustimmung ist aufzubewahren.

Der Umfang ergibt sich also aus dem Control Plan, und die Regeln des Kunden zählen ebenso viel wie die AIAG-Zahlen. Wo die MSA im Anlaufprozess japanischer Kunden steht, beschreiben Japanese NPI Process: 8 Steps to Mass Production und Quality Assurance Process at Japanese Plants (beide englisch).

Einordnung zu VDA 5 und ISO 22514-7

Deutsche Kunden und Lieferanten kennen vor allem VDA Band 5 „Prüfprozesseignung“ (2. Auflage 2011). Dort stehen für Verfahren 1 die Kennwerte Cg und Cgk im Vordergrund, für Verfahren 2 eine Gage-R&R-ähnliche Studie mit Bezug auf die Toleranz. International behandelt ISO 22514-7 die Fähigkeit von Messprozessen. Die AIAG-Bewertung (%GRR, ndc) und die VDA-5-Bewertung sind verwandt, aber nicht dasselbe Verfahren.

Ob ein japanischer Kunde AIAG MSA, VDA 5 oder eine eigene Vorgabe verlangt, steht in seinen kundenspezifischen Anforderungen (CSR; kokyaku koyu yokyu jiko). Rechnen Sie eine Studie nicht einfach „um“, sondern klären Sie Verfahren und Grenzwerte vorab. Die genauen Grenzen und Rechenwege aus VDA 5 bzw. ISO 22514-7 müssen Sie in den Normen selbst nachlesen; dieser Beitrag beschreibt sie nicht im Detail.

Gage R&R in 6 Schritten durchführen

Die Qualität der Datenerhebung entscheidet stärker über die Aussagekraft als die Berechnung. Hier ein typischer Plan mit 10 Teilen, 3 Prüfern und je 3 Wiederholungen, gegliedert in sechs Schritte.

Abbildung 3: Die sechs Schritte einer Gage-R&R-Studie

Die drei Vorbereitungsschritte entscheiden weitgehend darüber, ob dem Ergebnis zu trauen ist.

Vorbereitung

01Gegenstand und Zweck festlegenWelches Merkmal, welches Messmittel. Prozesslenkung oder Gut/Schlecht-Entscheidung?

02Auflösung und Kalibrierung prüfenIst die kleinste Anzeigestufe höchstens 1/10 der Toleranz (oder der Prozessstreuung)? Ist die Kalibrierung gültig?

03Teile auswählenEtwa 10 Teile aus dem gesamten Streubereich des Prozesses. Nummerierung so, dass die Prüfer die Nummern nicht sehen

Messung und Auswertung

04In zufälliger Reihenfolge messen3 Prüfer, je 3 Durchgänge. Reihenfolge in jedem Durchgang ändern, frühere Werte verbergen

05BerechnenEV, AV und GRR mit dem Mittelwert-Spannweiten-Verfahren (X̄-R) oder ANOVA bestimmen

06Beurteilen und handeln%GRR und ndc mit den Kriterien vergleichen. Bei Nichterfüllung klären, ob Wiederholbarkeit oder Reproduzierbarkeit die Ursache ist

10 Teile, 2–3 Prüfer und 2–3 Durchgänge sind ein üblicher Richtwert (Minitab-Fachdokument). Gibt es eine Kundenvorgabe, gilt diese.

Schritt 1: Gegenstand und Zweck festlegen

Legen Sie fest, welches Qualitätsmerkmal Sie mit welchem Messmittel, welcher Vorrichtung und welchem Verfahren untersuchen. Unter der IATF 16949 beginnt man üblicherweise mit den Messungen, die im Control Plan stehen. Klären Sie außerdem, wofür die Messung dient: Verfolgung der Prozessstreuung in der Regelkarte oder Gut/Schlecht-Entscheidung vor dem Versand. Davon hängt ab, auf welche Bezugsgröße Sie %GRR später beziehen.

Schritt 2: Auflösung und Kalibrierung prüfen

Ist die Auflösung (kleinste ablesbare Stufe) des Messmittels zu grob, liefert es jedes Mal denselben Wert, und die Streuung lässt sich nicht richtig bewerten. Die AIAG-Richtlinie enthält die „10-zu-1-Regel“: Die Auflösung soll höchstens ein Zehntel der Toleranz betragen. Bei einem Maß mit 0,10 mm Toleranz brauchen Sie also ein Messmittel, das auf 0,01 mm oder feiner anzeigt.

Stellen Sie sicher, dass die Kalibrierung des Messmittels gültig ist. Gage R&R bewertet die systematische Abweichung nicht; ein gutes Ergebnis mit einem Messmittel, dessen Kalibrierung abgelaufen ist, beweist daher nicht, dass die Messwerte stimmen.

Schritt 3: Teile auswählen

Wählen Sie Teile, die den gesamten Streubereich abdecken, den der Prozess tatsächlich erzeugt. Minitab weist darauf hin, dass eine Auswahl über den vollen Prozessbereich die Streuung zwischen den Teilen besser schätzt. Sammeln Sie stattdessen ähnliche Teile aus einer einzigen Charge, schrumpft die Teilestreuung, und %GRR fällt zu Unrecht schlecht aus.

Nummerieren Sie die Teile, halten Sie die Nummern aber vor den Prüfern verborgen. Wer die Nummer sieht, erinnert sich oft an den letzten Wert und gleicht an; markieren Sie daher die Unterseite oder lassen Sie eine andere Person die Teile reichen. Zehn Teile schätzen die Teilestreuung nicht sehr genau. Das Minitab-Fachdokument nennt zwei Auswege: mehr Teile verwenden oder eine aus vielen historischen Daten berechnete Prozess-Standardabweichung einsetzen.

Schritt 4: In zufälliger Reihenfolge messen

Wählen Sie die Prüfer unter den Personen, die diese Messung normalerweise ausführen. Nehmen Sie nur Ihre beste Fachkraft, unterschätzt die Studie die Streuung der täglichen Messung.

Im ersten Durchgang misst Prüfer A alle 10 Teile einmal, danach B und C. Durchgang 2 und 3 wiederholen das mit gemischter Teilereihenfolge. Die Zufallsreihenfolge in jedem Durchgang und das Verbergen früherer Ergebnisse beseitigen Erinnerungs- und Reihenfolgeeffekte. Vereinbaren Sie vorab genau, an welcher Stelle des Teils gemessen wird, und sorgen Sie dafür, dass alle dieselbe Stelle verwenden.

Schritte 5 und 6: Berechnen und beurteilen

Liegen die Daten vor, rechnen Sie mit dem Mittelwert-Spannweiten-Verfahren oder mit ANOVA. Eine Tabellenkalkulation genügt, Statistiksoftware liefert die ANOVA-Ergebnisse und Grafiken in einem Durchgang. Zur Beurteilung vergleichen Sie %GRR und ndc (Anzahl unterscheidbarer Kategorien) mit den Kriterien. Werden sie verfehlt, prüfen Sie, ob Wiederholbarkeit oder Reproduzierbarkeit größer ist, und handeln danach. Der nächste Abschnitt rechnet das Schritt für Schritt vor.

Mittelwert-Spannweiten-Verfahren: ein Rechenbeispiel

Die folgenden Daten sind fiktiv. Alle Zahlen wurden zur Erklärung erfunden und stammen nicht aus einem realen Prozess. Annahme: Außendurchmesser einer Welle, Vorgabe 10,00 ±0,05 mm (Toleranzbreite 0,10 mm), gemessen mit einer Bügelmessschraube mit Anzeige auf 0,001 mm. Die Prüfer A, B und C messen je 10 Teile dreimal.

Prüfer / Durchgang	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A, Durchgang 1	9,972	9,986	10,020	9,995	10,029	9,962	10,008	9,994	10,014	10,000
A, Durchgang 2	9,973	9,986	10,021	9,995	10,030	9,967	10,004	9,989	10,009	9,998
A, Durchgang 3	9,966	9,984	10,017	9,999	10,030	9,964	10,000	9,988	10,015	10,002
A, Spannweite	0,007	0,002	0,004	0,004	0,001	0,005	0,008	0,006	0,006	0,004
B, Durchgang 1	9,969	9,986	10,020	9,998	10,035	9,965	10,010	9,995	10,015	10,004
B, Durchgang 2	9,974	9,987	10,019	10,000	10,036	9,962	10,013	9,992	10,015	10,010
B, Durchgang 3	9,976	9,983	10,023	10,002	10,031	9,969	10,010	9,994	10,021	10,002
B, Spannweite	0,007	0,004	0,004	0,004	0,005	0,007	0,003	0,003	0,006	0,008
C, Durchgang 1	9,969	9,980	10,017	9,990	10,024	9,960	10,007	9,989	10,007	9,996
C, Durchgang 2	9,970	9,975	10,016	9,994	10,030	9,963	10,003	9,985	10,010	10,003
C, Durchgang 3	9,967	9,980	10,018	9,994	10,025	9,958	10,004	9,985	10,014	10,000
C, Spannweite	0,003	0,005	0,002	0,004	0,006	0,005	0,004	0,004	0,007	0,007
Teilemittelwert	9,9707	9,9830	10,0190	9,9963	10,0300	9,9633	10,0066	9,9901	10,0133	10,0017

Das Mittelwert-Spannweiten-Verfahren schätzt Standardabweichungen aus Spannweiten (Maximum minus Minimum) und aus Differenzen von Mittelwerten. Die Faktoren, die Spannweiten in Standardabweichungen umrechnen, heißen K1, K2 und K3; ihre Werte hängen von der Zahl der Durchgänge, Prüfer und Teile ab.

Abbildung 4: Rechenablauf des Mittelwert-Spannweiten-Verfahrens

Drei Spannweiten bzw. Differenzen mit den K-Faktoren in Standardabweichungen umrechnen und dann zusammenführen.

R̿ (mittlere Spannweite)Spannweiten je Prüfer mitteln, dann über die Prüfer mitteln

X̄diffGrößter minus kleinster Prüfermittelwert

RpGrößter minus kleinster Teilemittelwert

Mit Faktoren multiplizieren

EV = R̿ × K1K1: 0,5908 bei 3 Durchgängen, 0,8862 bei 2

AV = √[(X̄diff × K2)² − EV²/(n·r)]K2: 0,5231 bei 3 Prüfern, 0,7071 bei 2

PV = Rp × K3K3: 0,3146 bei 10 Teilen, 0,4030 bei 5

Zusammenführen

GRR = √(EV² + AV²)   TV = √(GRR² + PV²)%GRR = GRR ÷ TV × 100   ndc = 1,41 × PV ÷ GRR (abrunden)

n = Anzahl der Teile, r = Anzahl der Durchgänge. Faktoren wie im Verfahren der AIAG-MSA-Handbuchs (4. Ausgabe), geprüft gegen SPC for Excel und gegen Werte aus den Tabellen für d2 und d2* (K1 = 1/d2, K2 und K3 = 1/d2*). K3 für 2–10 Teile: 0,7071; 0,5231; 0,4467; 0,4030; 0,3742; 0,3534; 0,3375; 0,3249; 0,3146.

Ältere Lehrbücher und alte Excel-Vorlagen im eigenen Haus verwenden manchmal Faktoren wie 4,56 und 3,05. Sie stammen aus der 1. und 2. Ausgabe des Handbuchs, die Ergebnisse als 99-%-Streubreite (5,15 Standardabweichungen) angaben. %GRR bezogen auf die Gesamtstreuung bleibt gleich, aber die absoluten Werte von EV und AV und der Bezug auf die Toleranz ändern sich. Prüfen Sie bei jeder Vorlage, auch bei firmeneigenen oder älteren Formularen, welche Ausgabe der Faktoren sie nutzt.

1. Wiederholbarkeit (EV)

Zuerst mitteln Sie die Spannweiten je Prüfer. Im Beispiel sind es 0,0047 mm für A, 0,0051 mm für B und 0,0047 mm für C; die mittlere Spannweite R̿ beträgt damit 0,00483 mm (4,83 µm). Im weiteren Beispiel wird der Lesbarkeit halber in µm gerechnet.

Prüfen Sie vor dem Weiterrechnen, dass keine einzelne Spannweite die Regelgrenze überschreitet (OGW = D4 × R̿; bei 3 Durchgängen ist D4 = 2,574, das ergibt 12,4 µm). Überschreitet eine Spannweite die Grenze, vermuten Sie einen Mess- oder Eintragungsfehler und messen das Teil vor der Berechnung erneut. Hier ist die größte Spannweite 8 µm, es ist also alles in Ordnung. Mit K1 = 0,5908 für drei Durchgänge ergibt sich EV = 4,83 × 0,5908 ≈ 2,86 µm.

2. Reproduzierbarkeit (AV)

Der Mittelwert über je 30 Messwerte eines Prüfers beträgt 9,99723 mm für A, 10,00053 mm für B und 9,99443 mm für C. Die Differenz zwischen dem höchsten (B) und dem niedrigsten (C), X̄diff, ist 6,10 µm. Bei drei Prüfern gilt K2 = 0,5231.

X̄diff × K2 = 3,19 µm, quadriert 10,18. Da die Prüfermittelwerte auch etwas Wiederholbarkeitsstreuung enthalten, ziehen Sie EV² ÷ (10 Teile × 3 Durchgänge) = 2,86² ÷ 30 ≈ 0,27 ab. Damit ist AV = √(10,18 − 0,27) ≈ 3,15 µm. Wird der Wert unter der Wurzel negativ, setzen Sie AV = 0.

3. GRR, PV und TV

GRR ist die Wurzel aus der Quadratsumme von EV und AV: √(2,86² + 3,15²) ≈ 4,25 µm. Die Teilestreuung PV ergibt sich aus Rp, der Differenz zwischen dem größten Teilemittelwert (10,0300 mm) und dem kleinsten (9,9633 mm). Rp = 66,67 µm; multipliziert mit K3 = 0,3146 für 10 Teile ergibt sich PV = 20,97 µm. Die Gesamtstreuung ist TV = √(4,25² + 20,97²) ≈ 21,40 µm.

4. %GRR und ndc

%GRR = 4,25 ÷ 21,40 × 100 ≈ 19,9 %. Dieselbe Rechnung liefert %EV = 13,3 %, %AV = 14,7 % und %PV = 98,0 %. Die Summe von %EV und %AV ergibt nicht 19,9 %, weil sich nur die quadrierten Werte (Varianzen) addieren, wie unter Abbildung 2 vermerkt.

ndc = 1,41 × 20,97 ÷ 4,25 ≈ 6,96, abgerundet 6. Die 1,41 ist √2, gerundet.

Abbildung 5: Ergebnisse des Rechenbeispiels (Mittelwert-Spannweiten-Verfahren)

%GRR beträgt 19,9 % und liegt im Bereich „bedingt akzeptabel“. Die Reproduzierbarkeit (AV) ist etwas größer als die Wiederholbarkeit.

Wert (µm)

Anteil an der Gesamtstreuung (TV)

Wiederholbarkeit EV

2,86

13,3 %

Reproduzierbarkeit AV

3,15

14,7 %

Gage R&R GRR

4,25

19,9 % (Bereich 10–30 %)

Teilestreuung PV

20,97

98,0 %

Gesamtstreuung TV

21,40

100 %

ndc

6,96 → 6

Kriterium erfüllt (5 oder mehr)

Anteil an der Toleranz

6 × GRR = 25,5

25,5 % der Toleranzbreite von 100 µm

Fiktive Beispieldaten; Berechnung in Python nachgerechnet. Da sich die Anteile über Quadratsummen verbinden, ergeben 13,3 % + 14,7 % nicht 19,9 %.

Mittelwert-Spannweiten-Verfahren und ANOVA im Vergleich

ANOVA (Varianzanalyse) zerlegt die Streuung der Messwerte in vier Quellen: Teile, Prüfer, die Wechselwirkung Prüfer × Teil und den Wiederholbarkeitsfehler. Das AIAG-Handbuch beschreibt beide Verfahren, und Statistiksoftware verwendet meist ANOVA als Standard.

Laut Minitab kann das Mittelwert-Spannweiten-Verfahren die Varianz der Wechselwirkung Prüfer × Teil nicht berechnen. Eine Wechselwirkung liegt vor, wenn die Prüfer teileabhängig unterschiedlich messen, etwa „Prüfer C misst nur bei den kleinen Teilen zu niedrig“. ANOVA schätzt die Varianzen im Allgemeinen genauer und kann zusätzlich testen, ob eine Wechselwirkung vorliegt.

Abbildung 6: Mittelwert-Spannweiten-Verfahren und ANOVA im Vergleich

Das X̄-R-Verfahren lässt sich von Hand nachvollziehen. ANOVA liefert mehr Informationen und genauere Schätzungen.

Mittelwert-Spannweiten-Verfahren (X̄-R)

ANOVA

Schätzung der Streuung

Spannweiten mit Faktoren multipliziert, um Standardabweichungen zu schätzen

Varianzkomponenten aus mittleren Quadraten geschätzt

Wechselwirkung

Nicht bewertbar (geht in Wiederholbarkeit oder Reproduzierbarkeit unter)

Wechselwirkung Prüfer × Teil wird getrennt und getestet

Aufwand

Taschenrechner oder Tabellenkalkulation

Statistiksoftware oder Analysefunktionen der Tabellenkalkulation

%GRR im Beispiel

19,9 % (ndc 6)

18,6 % (ndc 7)

Geeignet für

Schnelle Prüfung vor Ort, Vermittlung des Konzepts

Vorlage beim Kunden, Messungen mit vermuteter Wechselwirkung

Im ANOVA-Beispiel betrug der p-Wert der Wechselwirkung 0,75; das Modell wurde daher ohne Wechselwirkungsterm neu gerechnet (Minitab entfernt die Wechselwirkung bei p ≥ 0,05).

Mit ANOVA gerechnet, liefern dieselben fiktiven Daten eine Standardabweichung der Wiederholbarkeit von 2,63 µm, der Reproduzierbarkeit von 3,02 µm, ein GRR von 4,00 µm und eine Streuung zwischen den Teilen von 21,12 µm. %GRR (als Verhältnis der Standardabweichungen) beträgt 18,6 %, ndc ist 7. Die Zahlen weichen leicht ab, weil ein Verfahren aus Spannweiten und das andere aus mittleren Quadraten schätzt; beide liegen im selben Bereich.

Verwechseln Sie beim Lesen der Softwareausgabe nicht den %Beitrag (%Contribution; japanisch kiyo-ritsu) mit der %Studienvarianz (%Study Var; kenkyu hendo). Der %Beitrag ist ein Verhältnis von Varianzen: im Beispiel 3,5 % für GRR. Die %Studienvarianz ist ein Verhältnis von Standardabweichungen: 18,6 %. Die Grenzen 10 % und 30 % gelten für Verhältnisse von Standardabweichungen (%Studienvarianz oder Anteil an der Toleranz). Für den %Beitrag nennt Minitab andere Richtwerte: unter 1 %, 1–9 % und über 9 %.

Annahmekriterien: 10 %, 30 % und ndc ≥ 5 richtig lesen

Die bekanntesten Kriterien des AIAG-MSA-Handbuchs teilen %GRR bei 10 % und 30 % in drei Bereiche. Minitab gibt dieselben Bereiche als AIAG-Richtlinie wieder.

Abbildung 7: Bewertungsbereiche für %GRR (AIAG-Richtlinie)

10–30 % ist kein automatisches Bestehen, sondern ein Bereich, in dem nach Anwendung und Kosten entschieden wird.

Unter 10 %AkzeptabelDas Messsystem ist verwendbar. Es unterscheidet Teile gut

10–30 %Bedingt akzeptabelKann je nach Bedeutung der Messung, Messmittelkosten, Nacharbeits- oder Reparaturkosten akzeptabel sein. Auch die Anforderungen des Kunden prüfen

Über 30 %Nicht akzeptabelDas Messsystem muss verbessert werden. Nicht unverändert für Prozesslenkung oder Gut/Schlecht-Entscheidungen verwenden

Zusätzlich bestätigen, dass ndc (Anzahl unterscheidbarer Kategorien) mindestens 5 beträgt. ndc zeigt, in wie viele Gruppen das Messsystem die Prozessstreuung aufteilen kann.

Quellen: Minitab-Hilfe und QI Macros, die diese Werte als AIAG-Richtlinien wiedergeben. Anforderungen unterscheiden sich je nach Kunde und Branche.

Das %GRR von 19,9 % im Beispiel liegt im mittleren Bereich „bedingt akzeptabel“. Mit ndc = 6 ist das Kriterium erfüllt: Das System kann die Prozessstreuung in etwa sechs Gruppen trennen.

Liegt ndc unter 5, kann das Messsystem zu grob sein, oder die gewählten Teile streuen zu wenig. Da ndc die Teilestreuung (PV) im Zähler verwendet, ergibt eine ungünstige Teileauswahl auch dann ein niedriges ndc, wenn das Messsystem selbst in Ordnung ist.

Bezugsgröße: Prozessstreuung oder Toleranz?

%GRR lässt sich auf die Gesamtstreuung (Prozessstreuung) oder auf die Toleranz beziehen. Beim Bezug auf die Toleranz teilt man 6 × GRR (eine Streubreite von ±3 Standardabweichungen) durch die Toleranzbreite; das Ergebnis heißt auch P/T-Verhältnis (Precision-to-Tolerance).

Minitab beschreibt den Bezug auf die Gesamtstreuung als Vergleich mit der gesamten Prozessstreuung und den Bezug auf die Toleranz als Kennzahl für die Einteilung von Teilen in Toleranz und außerhalb der Toleranz. Daraus folgt die übliche Praxis: Gesamtstreuung für Messungen, die in Regelkarten eingehen, Toleranz für Messungen in der Endprüfung mit Gut/Schlecht-Entscheidung. Die Wahl hängt vom Verwendungszweck und von den Kundenanforderungen ab, und manche Berichte weisen beide aus.

Dieselben Daten liefern mit anderer Bezugsgröße andere Ergebnisse. Im Beispiel beträgt %GRR 19,9 % bezogen auf die Gesamtstreuung, aber 25,5 % bezogen auf die Toleranz von 0,10 mm. Geben Sie im Bericht immer an, worauf sich der Prozentwert bezieht, damit Ihre Zahlen nicht mit denen des Kunden kollidieren. Das ist für Leser mit VDA-5-Hintergrund besonders wichtig, weil dort der Toleranzbezug im Vordergrund steht. Zu den Allgemeintoleranzen auf japanischen Zeichnungen siehe JIS B 0405 General Tolerances vs. ASME (englisch); JIS B 0405 ist eng an ISO 2768-1 angelehnt, Abweichungen im Einzelfall bitte prüfen.

Was japanische Kunden über 10 % und 30 % hinaus erwarten können

10 % und 30 % sind AIAG-Richtwerte, keine universellen Grenzen. Die IATF 16949 macht das MSA-Referenzhandbuch zur Grundlage, lässt aber andere Analysemethoden und Kriterien zu, wenn der Kunde zustimmt. Daher können Automobilhersteller und Tier-1-Zulieferer in ihren kundenspezifischen Anforderungen (CSR; kokyaku koyu yokyu jiko) eigene Kriterien oder einen eigenen Umfang festlegen.

Japanische Fachbücher und firmeneigene Standards teilen den bedingten Bereich mitunter weiter auf, zum Beispiel 10–20 % als grundsätzlich akzeptabel und 20–30 % als Grenzbereich. Die Anforderungen unterscheiden sich von Firma zu Firma; unterstellen Sie also nicht, dass die Regel eines japanischen Kunden für einen anderen gilt. Der sichere Weg: zuerst die Anforderung des Kunden klären und danach den eigenen Standard nicht lockerer als diese ansetzen.

Laut SPC for Excel warnt das AIAG-Handbuch selbst davor, die GRR-Richtwerte allein als Schwellenwerte für die Beurteilung eines Messsystems zu benutzen. Über die Frage hinaus, ob die Zahl innerhalb der Grenze liegt, soll die Entscheidung berücksichtigen, worüber die Messung entscheidet.

Was tun bei einem schlechten Ergebnis

Ist %GRR hoch, prüfen Sie zuerst, ob die Wiederholbarkeit (EV) oder die Reproduzierbarkeit (AV) größer ist. Anleitungen auf Basis der AIAG-MSA-Handbuchs (4. Ausgabe), etwa von QI Macros, ordnen die wahrscheinlichen Ursachen wie folgt.

Abbildung 8: Ursachen eingrenzen und typische Maßnahmen

Wo Sie ansetzen, hängt davon ab, ob EV oder AV größer ist und ob ndc ausreicht.

Wiederholbarkeit (EV) ist großMessmittel warten (Verschleiß, Korrosion, Spiel), Messmittelwahl überprüfen, Spannen von Teil oder Messmittel verbessern, Messstelle festlegen. Auch prüfen, ob Streuung innerhalb des Teils (Konizität, Rundheit) einfließt

Reproduzierbarkeit (AV) ist großPrüfer in der Methode schulen, Verfahrensanweisung konkretisieren (Anlagepunkt, Messkraft, Ablesen), Messmittel mit schwer ablesbarer Skala ersetzen, Vorrichtungen einführen, die allen dieselbe Haltung vorgeben

ndc unter 5, geringe TeilestreuungDie Teile bilden die Prozessstreuung womöglich nicht ab. Teile aus dem gesamten Prozessbereich neu wählen oder eine Prozess-Standardabweichung aus historischen Daten verwenden

Eine Spannweite überschreitet die RegelgrenzePrüfen, ob große Spannweiten an einem bestimmten Prüfer oder Teil hängen. Einmalige Ursachen wie Ablesefehler, Eintragungsfehler oder verschmutzte Teile zuerst beseitigen

Quellen: QI Macros (Anleitung nach AIAG-MSA, 4. Ausgabe) und Minitab-Fachdokument. Nach jeder Maßnahme die Studie unter gleichen Bedingungen wiederholen, um die Wirkung zu bestätigen.

Im Beispiel ist %AV (14,7 %) etwas größer als %EV (13,3 %), und der Mittelwert von Prüfer C liegt etwa 6 µm unter dem von B. Prüfen Sie zunächst, wie C die Bügelmessschraube anlegt (ob die Ratsche benutzt wird und ob die Messflächen sauber am Teil anliegen) und wie C die Skala abliest.

Liegt das Problem bei der Wiederholbarkeit, probieren Sie Vorrichtungen und eine feste Messstelle aus, bevor Sie ein neues Messmittel kaufen. Oft sind Streuungen bei der Teilelage oder der Messstelle die Ursache und weniger die Leistung des Messmittels. Zur Eingrenzung können Sie die Messwerte nach Prüfer und Teil auftragen oder ein Ursache-Wirkungs-Diagramm (Ishikawa) nutzen und Einflüsse unter Mensch, Messmittel, Methode und Umgebung sammeln.

Typische Fehler, die eine Wiederholung erzwingen

• Zehn Teile aus derselben Charge, sodass die Teilestreuung klein ist und %GRR schlecht aussieht
• Sichtbare Teilenummern während der Messung, sodass die Prüfer ihre früheren Werte angleichen
• Nur der beste Prüfer nimmt teil und liefert ein besseres Ergebnis als die tägliche Messung
• Keine vereinbarte Messstelle, sodass Streuung innerhalb des Teils in die Wiederholbarkeit einfließt
• Eine alte Vorlage mit 5,15-Sigma-Faktoren, sodass EV und AV nicht zur Rechnung des Kunden passen
• %GRR ohne Angabe der Bezugsgröße (Gesamtstreuung oder Toleranz), sodass die Zahlen nicht zu denen des Kunden passen

Meldet ein Kunde ein Messproblem und verlangt einen Maßnahmenbericht, können MSA-Ergebnisse die Ursachenanalyse stützen. Wenn Sie %GRR als Nachweis dafür zeigen, dass das Messsystem verifiziert wurde, wird die Maßnahme überzeugender. Zum Format siehe How to Write an 8D Report (englisch).

Attributive MSA: Gut/Schlecht-Prüfung und Kappa

Die bisherigen Rechnungen funktionieren nicht bei Messungen, die nur „gut“ oder „schlecht“ liefern: Sichtprüfung, Beurteilung gegen Grenzmuster (gendo mihon) oder Gut/Schlecht-Lehren. Solche attributiven Messsysteme werden danach bewertet, wie gut die Beurteilungen übereinstimmen.

Ein gängiger Ansatz ist die Kreuztabellen-Methode des AIAG-Handbuchs. Man bereitet Teile vor, deren richtige Beurteilung (Referenz) bekannt ist. Mehrere Prüfer beurteilen jedes Teil mehrfach, und die Übereinstimmung der Prüfer untereinander und mit der Referenz wird als Kappa angegeben. Kappa misst die Übereinstimmung über den Zufall hinaus: 1 ist vollständige Übereinstimmung, 0 nicht besser als Zufall. Laut Minitab sieht die AIAG Kappa ab 0,75 als gute Übereinstimmung an; größere Werte wie 0,90 sind besser.

Das Ergebnis lesen Sie in drei Richtungen: innerhalb des Prüfers (urteilt jede Person wiederholt gleich?), jeder Prüfer gegen die Referenz (sind die Urteile richtig?) und zwischen den Prüfern (ändert sich das Urteil mit der Person?). SPC for Excel zitiert eine Tabelle aus dem AIAG-Handbuch (3. Ausgabe) mit Richtwerten gegenüber der Referenz: Wirksamkeit 90 % oder mehr, Schlupfrate (Schlechtteile als gut bewertet) höchstens 2 % und Fehlalarmrate (Gutteile als schlecht bewertet) höchstens 5 %.

Gibt der Kunde Kriterien vor, gelten diese. Nehmen Sie auch Teile nahe der Grenze auf, nicht nur eindeutig gute und eindeutig schlechte. Ohne Grenzfälle zeigt sich die Streuung der Beurteilung nie.

Vor der Einreichung: Checkliste und Fragen an den japanischen Kunden

Mehrere der genannten Fehler, etwa eine fehlende Bezugsgröße oder alte Faktoren, entstehen aus unterschiedlichen Annahmen und nicht aus schlechten Messmitteln. Klären Sie diese Punkte mit dem Kunden vor der Studie, nicht erst, wenn der Bericht zurückkommt.

Checkliste vor der Einreichung

Punkt	Was zu bestätigen ist
Umfang	Merkmal, Messmittel, Vorrichtung und Verfahren benannt; das Merkmal steht im Control Plan
Auflösung	Kleinste Anzeigestufe höchstens 1/10 der Toleranz (oder der Prozessstreuung)
Kalibrierung	Kalibrierung des Messmittels gültig
Studienplan	Zahl der Teile, Prüfer und Durchgänge angegeben; Teile decken den Prozessbereich ab; Reihenfolge randomisiert; Teilenummern verdeckt
Prüfer	Personen, die die Messung normalerweise ausführen, nicht nur die beste Fachkraft
Verfahren	Mittelwert-Spannweiten-Verfahren oder ANOVA angegeben; bei ANOVA, ob die Wechselwirkung beibehalten oder entfernt wurde
Faktoren	K1, K2, K3 der 4. Ausgabe (nicht die alten 5,15-Sigma-Faktoren)
Bezugsgröße	%GRR bezogen auf Gesamtstreuung, Toleranz oder beides, eindeutig beschriftet
Ergebnisse	%EV, %AV, %GRR, ndc; Spannweiten gegen die Regelgrenze geprüft
Kriterien	Angewandte Kriterien (AIAG, VDA 5 oder CSR des Kunden) im Bericht benannt
Bedingter Bereich	Bei %GRR von 10–30 %: Begründung, warum es für diese Verwendung akzeptabel ist, und Zustimmung des Kunden, falls erforderlich
Attributive Prüfung	Grenzfälle enthalten; Kappa, Wirksamkeit, Schlupfrate und Fehlalarmrate angegeben

Fragen an den japanischen Kunden

• Für welche Merkmale ist eine MSA nötig: alle Positionen des Control Plans oder nur besondere und kritische Merkmale?
• Gelten die Kriterien der AIAG-MSA (4. Ausgabe), VDA 5 oder eigene Kriterien in Ihrer CSR (zum Beispiel eine Unterteilung innerhalb des Bereichs 10–30 %)?
• Soll %GRR auf Prozessstreuung, Toleranz oder beides bezogen werden?
• Schreiben Sie das Verfahren (Mittelwert-Spannweiten-Verfahren oder ANOVA) sowie die Zahl der Teile, Prüfer und Durchgänge vor?
• Verlangen Sie ein eigenes Excel-Formular, und wenn ja, welche Ausgabe der Faktoren verwendet es?
• Stellen Sie bei Sichtprüfungen Grenzmuster (gendo mihon) bereit, und welches Kappa oder welche Wirksamkeit erwarten Sie?
• Wann ist die Studie zu wiederholen: nach Messmittelwechsel, Verfahrensänderung, Prüferwechsel oder nach festem Zeitplan?

Muster für eine Anfrage per E-Mail

Betreff: Anforderungen an die Gage-R&R-Studie für Teil [Teilenummer]

Sehr geehrte/r [Name],

wir bereiten die Messsystemanalyse für [Teilenummer / Zeichnungsnummer] vor, das in unserem Control Plan aufgeführt ist. Damit unser Bericht Ihren Anforderungen entspricht, bitten wir Sie um Bestätigung der folgenden Punkte:

1. Annahmekriterien: AIAG-MSA, 4. Ausgabe (%GRR unter 10 % / 10–30 % / über 30 %, ndc von 5 oder mehr), VDA 5 oder Ihre eigenen Kriterien?
2. Bezugsgröße für %GRR: Prozessstreuung, Toleranz oder beides?
3. Bevorzugtes Verfahren (Mittelwert-Spannweiten-Verfahren oder ANOVA) und Studienumfang (Teile, Prüfer, Durchgänge)
4. Ob ein bestimmtes Berichtsformat erforderlich ist

Sollte ein Merkmal im Bereich 10–30 % liegen, beurteilen wir, ob es für den vorgesehenen Zweck akzeptabel ist, und stimmen uns mit Ihnen ab.

Mit freundlichen Grüßen
[Ihr Name]

Grenzen dieses Beitrags

• Das Rechenbeispiel verwendet fiktive Daten. Reale Studien sollten dem Formular des Kunden und den Softwareeinstellungen folgen.
• Die Kriterien unterscheiden sich nach Kunde, Branche und Merkmal. Die AIAG-Bereiche hier sind ein Anhaltspunkt und ersetzen nicht die CSR des Kunden.
• Der Beitrag beschreibt die übliche gekreuzte Studie, bei der jeder Prüfer jedes Teil misst.
• VDA 5 und ISO 22514-7 werden nur als Einordnung erwähnt; Grenzwerte und Rechenwege daraus sind in den Normen selbst nachzulesen.
• Den genauen Wortlaut der IATF 16949 prüfen Sie in der Norm selbst und im aktuellen AIAG-Handbuch, nicht in Sekundärquellen.

FAQ

Wie oft sollte eine Gage-R&R-Studie wiederholt werden?

Es gibt keinen festen Zyklus. Prüfen Sie sie erneut, wenn das Messmittel ersetzt wird, sich das Verfahren ändert oder die Prüfer wechseln. Legt die CSR Ihres Kunden Kriterien oder einen Umfang fest, richten Sie sich danach.

Brauche ich Gage R&R, wenn das Messmittel kalibriert ist?

Ja. Die Kalibrierung prüft nur die systematische Abweichung des Messmittels. Sie deckt nicht die Streuung durch Spiel in der Vorrichtung oder durch Eigenheiten der messenden Personen ab, die Gage R&R bewertet.

Wofür steht Gage R&R?

Für Gage Repeatability and Reproducibility, also Wiederholbarkeit und Reproduzierbarkeit. Die Wiederholbarkeit wird als EV geschrieben, die Reproduzierbarkeit als AV und der zusammengeführte Wert als GRR. Japanische Unterlagen verwenden dieselbe Abkürzung (Gēji R&R).

Kann ich Gage R&R in einer Tabellenkalkulation berechnen?

Das Mittelwert-Spannweiten-Verfahren lässt sich in einer Tabellenkalkulation leicht nachbilden: mit den Faktoren multiplizieren und zusammenführen. ANOVA erfordert mehr Rechenaufwand; Statistiksoftware oder die Analysefunktionen der Tabellenkalkulation sparen dort Arbeit.

Wer sollte als Prüfer teilnehmen?

Zwei oder drei Personen, die die Messung normalerweise ausführen, nicht nur die geschickteste. Nur die beste Fachkraft einzusetzen liefert ein besseres Ergebnis als die tägliche Messung und unterschätzt die Streuung.

Quellen

• AIAG, MSA-4: Measurement Systems Analysis
• Q-DAS, Notes on the 4th Edition of the MSA Manual (Erscheinungsdatum und 5,15-Faktor)
• JIS Z 8103:2019 (Fachbegriffe Messwesen) und JIS Z 8402-1:1999 (Genauigkeit von Messverfahren und -ergebnissen, Teil 1; japanisch): Z 8103, Z 8402-1
• Minitab, Is my measurement system acceptable?
• Minitab, Interpret the key results for Crossed Gage R&R Study
• Minitab, Methods and formulas for gage R&R table und Methods and formulas for method of analysis
• Minitab, Data considerations for Crossed Gage R&R Study und Assistant technical paper: Gage R&R Study (Crossed)
• Minitab, What is gage resolution?
• SPC for Excel, Variable Measurement Systems – Part 4: Gage R&R
• SPC for Excel, Acceptance Criteria for Measurement Systems Analysis
• SPC for Excel, Attribute Gage R&R Studies – Part 2
• QI Macros, Gage R&R Made Easy
• Zusammenfassung zu IATF 16949, 7.1.5.1.1 (japanisch): IATF16949 kōryaku
• Einordnung VDA 5 / ISO 22514-7 (Sekundärquellen): AT Sensors, MSA: Measurement Capability & Process Reliability, QUALITY©, ISO 22514-7