SI基本単位と組立単位の違いとは？熱計算に必要な単位・換算と計算例

SI単位とは、世界で共通に使う国際単位系に属する単位のことです。秒やメートルなど七つの基本単位を土台に、熱量のJ、仕事率のW、圧力のPaなどの組立単位を表します。

熱計算では、単位の名前と同じくらい「何を測った値か」が大切です。熱量と熱流率、質量と質量流量を区別できると、式の選び方や時間の換算が見えてきます。

この記事では、基本単位から組立単位へ進み、最後に水の加熱を計算します。JとW、Kと℃、量記号と単位記号の違いを、実際の数値に結び付けて整理します。

単位とは？

単位は、ある量を数で表すときの共通の基準で、数値だけではその大きさが伝わりません。長さを5 mと書けば、基準の1 mの五つ分という意味になります。

同じ配管の長さでも、5 m、500 cm、5000 mmと数値は変わります。測っている長さ自体は同じで、選んだ単位に応じて数値が変わる関係です。計算途中でも、この対応を保ちます。

SIはフランス語の国際単位系の略称で、1960年に採択されました。日本は1885年にメートル条約へ加入しています。条約への加入と、国内の単位が一度に置き換わることは別の出来事です。

単位が共通なら、メーカーの仕様と設計側の計算を同じ基準で比較できます。例えば加熱能力がkW、必要熱量がkJで示されていれば、両者をつなぐ時間の情報が必要だと分かります。

量の名前・量記号・単位記号は別物で、熱量という量をQで表し、その値を100 Jと書きます。Qは計算する対象の記号、Jはその大きさを表す基準の記号です。

数値と単位記号の間には空白を置き、10 kW、20 ℃のように書きます。kとKは別の記号なので、接頭語のキロと温度のケルビンを同じ大文字で書くと、意味が変わってしまいます。

熱計算に必要な単位

熱計算の出発点は、質量・時間・温度と、その組合せで表すエネルギーです。七つの基本単位を全体の土台として押さえ、使う式に合わせて比熱や流量などの組立単位を読み取ります。

基本単位は七つですが、熱計算で使う組立単位の数に上限はありません。伝熱ならW/(m²・K)、燃料ならMJ/kgなども登場するため、少数の記号を暗記するより分解できることが役立ちます。

SI基本単位

SI基本単位は、長さ・質量・時間・電流・熱力学温度・光度・物質量に対応します。現在は、光の速さなど七つの定義定数の数値を固定することで、単位系全体を定義しています。

比べる観点	SI基本単位	SI組立単位
対応する量	長さ・質量・時間など七つの基本量	速さ・力・熱量など、基本量から導く量
表し方	m、kg、sなど	基本単位の積・商・べき乗で表す
固有名の例	メートル、キログラム、秒	ニュートン、ジュール、ワット
SIでの位置付け	SI単位に含まれる	SI単位に含まれる

2019年5月20日の改定で、キログラムなどの定義が変わりました。物体である原器の状態に頼らず、普遍的な定数から単位を実現する仕組みになったことが要点です。

図1　七つの基本量を、何を測るかで覚える

定義に使う実験装置ではなく、各量の測定場面を描いたイラスト。

記号を使う前に「何の量を表すか」を決める。質量kgと力N、温度Kと熱量Jは別の量。

長さ　メートル（ｍ）

メートルの記号は半角のmです。真空中の光の速さを正確に299 792 458 m/sと定め、秒と結び付けて定義します。配管長さや伝熱壁の厚さも、計算ではmにそろえます。

例えば板厚10 mmは0.010 mなので、熱伝導の計算に10をそのまま入れると長さが1000倍違います。厚さと面積で換算倍率が異なる点は、熱伝導率と熱伝達率の単位にも関わります。

質量　キログラム（kg）

キログラムは質量の単位で、プランク定数を正確に6.626 070 15×10⁻³⁴ J・sと定めて定義します。以前のキログラム原器に代わり、定数が基準になっています。

質量kgと、重力によって物体に働く力Nは別の量なので、水100 kgの加熱計算には質量を使います。標準重力加速度9.80665 m/s²を掛けた約981 Nは重力の大きさで、molで表す物質量とも区別します。

時間　秒（s）

秒は、セシウム133原子の摂動を受けない基底状態の超微細構造遷移周波数を、正確に9 192 631 770 Hzと定めて定義します。熱計算では、熱量を出力へ換算するときの分母に時間が現れます。

1 minは60 s、1 hは3600 sで、分と時間はSIと併用できます。kg/hをkg/sへ直すときは3600で割り、時間あたりの流量をそのまま秒あたりの式に入れる誤りを防ぎます。

電流　アンペア（A）

アンペアは電流の単位で、電気素量を正確に1.602 176 634×10⁻¹⁹ Cと定めて定義します。電流は単位時間あたりに移動する電荷で、1 Aは1 C/sに相当します。

電熱器では電流と電圧が入力電力を求める材料になり、計装で使うmAも同じ電流の単位です。1 mAは0.001 Aに相当し、測定値との対応は4-20mAの信号の仕組みで整理しています。

熱力学温度　ケルビン（K）

ケルビンは熱力学温度の単位で、ボルツマン定数を正確に1.380 649×10⁻²³ J/Kと定めて定義します。記号はKを用い、セルシウス温度の℃と違って度の記号を付けずに書きます。

セルシウス温度の0 ℃は273.15 Kに対応しますが、温度差は1 ℃と1 Kが同じ大きさです。20 ℃から60 ℃への上昇は40 Kであり、差に273.15を足す必要はありません。

光度　カンデラ（cd）

カンデラは、ある方向へ出る光の強さを表す光度の単位です。周波数540×10¹² Hzの単色放射について、視感効果度を正確に683 lm/Wと定めて定義します。

照明の消費電力を表すWと、人の目の感度を反映した光度cdは役割が違います。同じ消費電力だけで照明の光度は決まりません。熱計算で電力を扱う際も、光の指標と混ぜずに読みます。

物質量　モル（mol）

1 molは、指定した要素粒子を正確に6.022 140 76×10²³個含む物質量です。数える対象は原子・分子・イオンなどで、何を一つとして数えるかを指定して使います。

水分子1 molと水素原子1 molでは、対象とする粒子が異なります。燃焼や気体の計算では、kgで表す質量とmolで表す物質量を、物質ごとのモル質量で結び付けます。

SI補助単位（現在はSI組立単位）

ラジアンとステラジアンは、かつてSI補助単位に分類されていました。1995年の国際度量衡総会の決議で、その独立した区分は廃止され、無次元のSI組立単位として扱われています。

平面角　ラジアン（rad）

ラジアンは円の弧の長さを半径で割って表す平面角の単位で、弧の長さが半径と等しければ1 radです。円一周は2π rad、直角の90°はその四分の一のπ/2 radに対応します。

長さ同士の比なので、基本単位へ分解するとm/mで無次元になります。ただしradを残すと、角度を扱っていることが伝わります。回転機では、角速度rad/sと回転数の関係を読む際に使います。

立体角　ステラジアン（sr）

ステラジアンは、球の中心から見た広がりを表す立体角の単位です。球面上で切り取る面積を半径の二乗で割り、面積が半径の二乗に等しいとき1 srになります。

球全体の面積は半径の二乗の4π倍なので全方向は4π srとなり、平面上の開き角とは区別します。光度と光束など、三次元の方向への広がりが関わる量を表すときに役立ちます。

図2　radは弧の比、srは球面の面積の比

二次元の角度と三次元の広がりを、同じ「角度」として混同しない。

右図は球面の一部を表す模式図。平らな断面の面積ではなく、球の表面に沿った面積を使う。

SI組立単位

組立単位は基本単位の積や商、べき乗で表し、m/sのように組合せが見えるものがあります。NやJのように固有の名称を付けたものも、同じように基本単位まで分解できます。

速さ　メートル毎秒（m/s）

速さは移動した距離を所要時間で割った量で、3 sで6 m進めば平均の速さは2 m/sになります。配管では、体積流量m³/sを流路面積m²で割ると、平均流速m/sが得られます。

面積　平方メートル（m2）

平方メートルは一辺1 mの正方形の面積に相当する単位で、記号はm²と二乗で表します。1 mが1000 mmなので、1 m²は1000の二乗、つまり100万mm²になります。

伝熱面積は、熱交換の能力を左右する量です。寸法をmmからmへ直してから面積を求めると、換算倍率の取り違えを防げます。面積と必要熱量の関係は熱交換器の伝熱能力の二つの式で説明しています。

密度　キログラム毎立方メートル（kg/m3）

密度は単位体積あたりの質量で、単位kg/m³を体積流量に掛けると質量流量が得られます。同じ体積でも温度や物質が違えば、含まれる質量が変わるため、対応する密度を用います。

例えば説明用に密度を1000 kg/m³と置くと、0.1 m³の液体の質量は100 kgです。気体では温度・圧力の条件も重要で、実際の値を使う例は空気の密度・比熱と加熱量で扱っています。

力　ニュートン（N）

1 Nは、質量1 kgの物体に1 m/s²の加速度を生じさせる力で、kg・m/s²と表せます。質量kgと力Nを区別すると、力から計算する圧力や仕事の単位も整理しやすくなります。

周波数　ヘルツ（Hz）

ヘルツは周期的な現象の繰返しの速さを表し、1 Hzは1秒に1周期です。単位はs⁻¹ですが、同じ逆数の時間でも、周期の頻度だと分かるようにHzを使います。

電気抵抗　オーム（Ω）

オームは電気抵抗の単位で、1 Vの電圧で1 Aが流れるときの抵抗が1 Ωです。電熱器の計算では、単位記号Ωと量記号Rを分けて抵抗を表し、電圧や電流と合わせて電力Wへつなげます。

図3　固有の名前が付いても、基本単位へ分解できる

式の両辺の単位が一致するかを確かめると、掛け算・割り算の誤りを見つけられる。

量	単位の関係	基本単位による表示
力	N	kg・m・s−2
圧力	Pa＝N/m²	kg・m−1・s−2
仕事・熱量	J＝N・m	kg・m²・s−2
仕事率・熱流率	W＝J/s	kg・m²・s−3
比熱容量	J/(kg・K)	m²・s−2・K−1

単位が合っていても、物理現象に合う式かどうかは別に判断する。次元の一致は検算の一つ。

それ以外でよく使うもの

熱量・仕事率・エントロピー・圧力・エンタルピーも、SIでは組立単位で表します。このうちSやhは計算対象となる量の記号であり、JやPaのような単位記号と同列には並べられません。

熱量　ジュール（J）

ジュールはエネルギー、仕事、熱量を表す単位で、1 Jは1 Nの力で力の方向に1 m動かす仕事です。標準重力加速度のもとで約102 gの物体を1 m持ち上げる仕事も、約1 Jに相当します。

熱と仕事はエネルギーの受け渡し方の違いで、単位は同じJです。燃料の発熱量では、燃料1 kgあたりのMJ/kgのように分母が付きます。水蒸気の扱いによる違いは高位発熱量と低位発熱量で整理しています。

仕事率　ワット（W）

ワットは単位時間あたりの仕事やエネルギー移動の速さを表す単位です。1 Wは1 J/sなので、1 kWは毎秒1 kJに相当します。熱を移す速さとして使うときは熱流率と呼びます。

一定の1 kWで1時間加熱すれば受け渡すエネルギーは1 kWhで、時間を掛けると量の種類が変わります。計測器の瞬時値と積算値の違いは熱量計の瞬時熱流率と積算熱量にも現れます。

WとJ、kWhの換算は、ワットとジュールの違いと換算方法で、早見表と計算例を使って確かめられます。

乱雑さ　エントロピー（S）

Sはエントロピーを表す量記号で、単位はJ/Kです。「乱雑さ」は意味をつかむための説明で、計算上の単位名ではありません。可逆な熱の移動では、熱量を絶対温度で割ったものが変化量に関わります。

物体全体のSと質量1 kgあたりの比エントロピーsは別の量で、後者の単位はJ/(kg・K)です。蒸気表の小文字sを、時間の単位である秒sと取り違えず、表の単位欄と一緒に読みます。

圧力　パスカル（Pa）

圧力は面に垂直に働く力を面積で割った量で、1 Paは1 N/m²です。同じ力でも押す面積が小さいほど圧力は高くなるため、力の大きさだけでは圧力を決められません。

現場ではkPaやMPaも使い、1 MPaは1000 kPa、100万Paです。数値換算に加えて、絶対圧かゲージ圧かも区別します。ほかの圧力単位との対応は760mmHgと圧力単位の換算にまとめています。

図4　100 Nで押しても、面積が半分なら圧力は2倍

説明用のピストン模型。摩擦や自重を省き、外力による圧力増分だけを比較。

エネルギー　エンタルピー（ｈ）

エンタルピー全体は通常Hで表して単位はJ、質量1 kgあたりの比エンタルピーはhで表します。蒸気表で読むhはこの比エンタルピーで、単位はJ/kgやkJ/kgになります。

エンタルピーは内部エネルギーに圧力と体積の積を加えた状態量です。総量と単位質量あたりの区別は、エンタルピーと内部エネルギーの違いを理解するうえでも欠かせません。

物質の出入りがなく、一定圧力で体積変化の仕事だけをする系では、吸収した熱量がエンタルピーの増加量になります。この条件で系が外へ熱を出せばHは下がり、外から熱を受け取ればHは上がります。

流量がkg/s、入口と出口の比エンタルピー差がkJ/kgなら、積はkJ/s、つまりkWです。タービンの出力や加熱能力を扱うときに使える関係で、熱落差とタービン効率の計算へつながります。

単位をそろえて水の加熱を計算する

例として、水100 kgを20 ℃から60 ℃へ、30分で加熱するとします。比熱は説明用に4.2 kJ/(kg・K)で一定と置き、容器の加熱と周囲への放熱は含めません。水へ渡す熱量と平均の加熱能力を求めます。

最初に、何を求めるかを二つに分けます。水を温めるためのエネルギーが必要熱量Qで、どれだけの速さで熱を渡すかが平均熱流率です。加熱時間を短くすると後者が大きくなります。

温度差は60から20を引いて40 Kです。比熱がkJ/(kg・K)なので、質量kgと温度差Kを掛ければ、分母のkgとKが打ち消されてkJが残ります。比熱の種類は定圧比熱と定容比熱の違いで整理しています。

次に30分を1800 sへ直して熱量を割ると、kJをsで割るので平均約9.33 kWになります。16 800を30で割った560はkJ/minであり、kWの答えとして扱うと60倍の誤りになります。

図5　熱量は加熱の合計、kWは熱を渡す速さ

水100 kg、温度上昇40 Kの計算例。一定の熱流率で加熱する模式図。

図の9.33は丸めた表示。容器熱容量と放熱を加える場合は、機器から供給する熱量が増える。

電気料金と比較するなら、16.8 MJをkWhへ換算できます。1 kWhは1 kJ/sを3600 s続けたエネルギーなので3.6 MJです。今回の熱量は約4.67 kWhで、9.33 kWを0.5 h続けた値とも一致します。

この例で得た9.33 kWを、機器の消費電力と直結させないことも大切です。放熱や加熱対象以外へ渡る熱を含めた収支を組み、効率を反映して入力を求めます。境界の決め方はヒートバランスの考え方が参考になります。

連続的に流れる水なら、100 kgという一回分の質量を質量流量kg/sへ置き換えます。その式では、比熱と温度差を掛けた結果が直接kJ/sになります。ためた水の加熱と流水の加熱を区別して式を選びます。

計算を仕上げるときは、最終単位だけでなく入力値の条件もそろえます。例えば密度の温度条件、圧力の基準、発熱量の水蒸気の扱いが違えば、単位を合わせても同じ比較にはなりません。

よくある質問

SI基本単位とSI組立単位の違いは？

基本単位は七つの基本量に対応し、組立単位はそれらの積や商で表します。JやWのように独自の名前があっても組立単位であり、基本単位とともにSI単位に含まれます。

kWとkWhはどう使い分ける？

kWはエネルギーを使う速さ、kWhは一定時間に使ったエネルギーで、一定の2 kWを3時間使えば6 kWhです。費用の比較では、熱量単価・エネルギー単価と同じエネルギー単位へそろえます。

℃のまま熱量を計算してもよい？

温度差を使う加熱計算なら、℃の差とKの差は同じ数値です。一方、理想気体の状態方程式や熱効率の温度比では絶対温度Kを使います。温度差か温度そのものかで使い分けます。

エンタルピーの単位はJとkJ/kgのどちら？

全体のエンタルピーHはJ、質量あたりの比エンタルピーhはJ/kgです。蒸気表ではkJ/kgも使われます。値を質量と掛けるのか、質量流量と掛けるのかによって、結果はkJかkWに分かれます。

接頭語が付く面積や体積はどう換算する？

長さの換算倍率を面積なら二乗、体積なら三乗するため、1 cm²は0.0001 m²、1 cm³は0.000001 m³です。数値と接頭語だけを先に置き換えず、単位全体をべき乗として扱います。

まとめ

SI基本単位は七つで、J・W・Paなどは基本単位の組合せで表す組立単位です。量記号のSやhと、その単位のJ/KやJ/kgを分けて読むことが、熱計算の出発点になります。

計算では、まず質量・温度差・時間をそろえ、式の両辺の単位を照合します。必要熱量Jと熱流率Wを区別してから入力側の効率や放熱を加えると、設備の能力や費用まで一貫して求められます。

単位を復習した後に学ぶ分野を選ぶときは、資格の勉強に使う記事一覧で、熱力学から電気・計装まで読む順に確かめられます。

出典

定義・単位の表・表記を確認した一次資料

• BIPM：SI Brochure（第9版）。国際単位系の定義と公式文書。
• 産総研NMIJ：国際単位系（SI）とは。七つの定義定数と基本単位。
• NIST SP330 Section 2。基本単位、組立単位、温度の関係。
• NIST SP330 Section 4。SIと併用する時間・体積などの単位。
• NIST SP330 Section 5。量・数値・単位の表記方法。
• BIPM：第20回CGPM決議8（1995年）。補助単位区分の廃止。
• 産総研NMIJ：メートル条約。日本の加入年と国内実施の経緯。
• IAPWS G6-03：TTSE Guideline。比エンタルピー・比エントロピーの単位表記。